Um dado tem a forma de um tetraedro com as faces numeradas 1...

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Q233584 Matemática
Um dado tem a forma de um tetraedro com as faces numeradas 1, 2, 3 e 4. Ao lançá-lo sobre uma mesa, o ponto obtido é o número registrado na face em contato com a mesa. Esse dado foi construído de tal forma que a probabilidade do ponto é proporcional ao próprio ponto.
Se o dado for lançado quatro vezes, qual a probabilidade de que todos os quatro números ocorram?
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Meu comentário é: "Socorro!" kkk

Como cada face é proporcional ao ponto, teremos as seguintes probabilidades:

 

1 = p

2 = 2p

3 = 3p

4 = 4p

 

p + 2P + 3p + 4P = 1

10p = 1

p = 1/10

 

Então:

 

Probabilidade de 1: 1/10

Probabilidade de 2: 2/10

Probabilidade de 3: 3/10

Probabilidade de 4: 4/10

 

Todos os números ocorrendo:

 

1/10 x 2/10 x 3/10 x 4/10 = 24/10000

 

Acontece que essa sequência (1, 2, 3, 4) pode sair de várias formas possíveis (Anagrama), então usamos Permutação Simples para saber quantas são:

 

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

 

Assim teremos:

 

24/10000 x 24 = 576/10000 = 36/625 (Letra B)

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