Nos termos do quanto determina o § 4 do art. 5.º do CPP, o ...

Letra A - CERTA
Art. 24.  Nos crimes de ação pública, esta será promovida por denúncia do Ministério Público, mas dependerá, quando a lei o exigir, de requisição do Ministro da Justiça, ou de representação do ofendido ou de quem tiver qualidade para representá-lo.

Letra B - ERRADA, pois a Autoridade policial não instaura de ofício inquérito de ação penal pública condicionada.

Letra C - ERRADA, não tem essa condição prevista no CPP

Letra D - ERRADA, não tem essa condição prevista no CPP

Letra E - ERRADA, pois o prazo é de 6 meses a contar do dia em que vier a saber quem é o autor do crime.

Art. 38.  Salvo disposição em contrário, o ofendido, ou seu representante legal, decairá no direito de queixa ou de representação, se não o exercer dentro do prazo de seis meses, contado do dia em que vier a saber quem é o autor do crime,

Portanto LETRA A CERTA.

Gabarito: A

Consiste a representação do ofendido em uma espécie de pedido-autorização por meio do qual o ofendido ou seu representante legal expressam o desejo de instauração da ação, autorizando a persecução penal. É necessária até mesmo para abertura de inquérito policial, constituindo-se na delatio criminis postulatória.

A previsão legal da necessidade de representação decorre do fato de nos crimes de ação penal pública condicionada, conforme anteriormente dito, o crime afeta mais o interesse privado que o interesse público, que então fica em segundo plano. Em tais casos, a instauração de um processo para apurar o delito, poderia consistir em um dano ainda maior para o ofendido, a critério de quem fica, portanto, aferir o meio como quer reparar o dano sofrido, ou resguardar-se de outro, ainda maior.

http://www.ambito-juridico.com.br/site/index.php?n_link=revista_artigos_leitura&artigo_id=4739

Caramba quanta ..., basta ler o que se pede na questão: 

"Nos termos do quanto determina o § 4 do art. 5.º do CPP, o inquérito que apura crime de ação pública condicionada"

§ 4o O inquérito, nos crimes em que a ação pública depender de representação, não poderá sem ela ser iniciado.

Nos crimes de ação penal pública condicionada à representação, o IP não poderá sem ela ser iniciado. Isso é que prevê o § 4º do art. 5º do CPP.

Portanto, a ALTERNATIVA CORRETA É A LETRA A.

A

depende, para instauração, da respectiva representação. (CORRETO)

B

deve ser instaurado de ofício pela autoridade policial. (Não, de ofício só de for de ação penal publica incondicionada)

C

deve ser instaurado após minucioso relatório da autoridade. (Não existe isso)

D

depende, para instauração, da indicação de testemunhas idôneas do fato a ser apurado. (Não existe isso)

E

deve ser instaurado no prazo de 6 (seis) meses contados da data do fato. (6 meses após o conhecimento do autor e não da data do fato)