Um professor editou sua prova bimestral em um processador de...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia |
Q233585
Matemática
Um professor editou sua prova bimestral em um processador de textos antigo e salvou em um pen drive para imprimir na escola. Devido à incompatibilidade entre os processadores de texto, alguns caracteres de um sistema linear, cujas variáveis eram x, y e z, ficaram irreconhecíveis na impressão, conforme ilustrado a seguir:
Os alunos que iriam resolver a prova bimestral perguntaram ao professor quais eram os valores de
e Δ, mas ele não soube dizer. Disse apenas que o sistema possuía, pelo menos, duas soluções distintas.
Se a afirmação do professor é correta, qual a soma dos valores de
e Δ?
Os alunos que iriam resolver a prova bimestral perguntaram ao professor quais eram os valores de
e Δ, mas ele não soube dizer. Disse apenas que o sistema possuía, pelo menos, duas soluções distintas.Se a afirmação do professor é correta, qual a soma dos valores de
e Δ?- Gabarito Comentado (0)
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Comentários
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Não consigo resolver essa. Alguém explica?
Se o sistema possui pelo menos duas soluções distintas então ele é possível e indeterminado, logo pela regra de Cramer:
O determinante da matriz dos coeficientes é nula => det A=0, que resolvendo chega-se a "quadrado igual a 6
O determinante da matriz que se obtem da matriz A substitundo a terceira coluna pela coluna dos termos independentes (Az) também é igual a zero, onde resolvendo det Az=0, chega-se a "triangulo" igual a 5.
De modo que a soma (quadrado + triangulo=11).
Pra não zerar
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