O papiro Rhind é conhecido por apresentar problemas da matem...

A alternativa correta é a D. Agora, vamos entender por que essa é a resposta certa e como o método egípcio de multiplicação funciona.

Os egípcios antigos utilizavam um processo interessante para realizar multiplicações que é baseado no princípio de dobrar números, conhecido também como método de duplicação. Esse método faz uso da representação binária dos números e da propriedade distributiva da multiplicação.

No método egípcio, começamos listando as potências de 2 na primeira coluna de uma tabela, que representa o multiplicador. Na segunda coluna, dobramos o multiplicando de forma sucessiva. Depois, identificamos as potências de 2 que, quando somadas, resultam no multiplicador. Por fim, somamos os valores correspondentes na segunda coluna para obter o produto final da multiplicação.

Neste caso específico, para multiplicar 19 por 23, escrevemos as potências de 2 até que cheguemos a um número menor que 19 (1, 2, 4, 8, 16). Ao lado, duplicamos o número 23 (23, 46, 92, 184, 368). Agora, pegamos as potências de 2 que somadas dão 19, que são 1, 2 e 16. As duplicações correspondentes a estes números são 23, 46 e 368. Somando-os (23 + 46 + 368), obtemos o resultado da multiplicação, que é 437.

Esse método pode parecer um pouco complexo à primeira vista, mas é bastante eficaz e era comum na antiguidade. O conhecimento necessário para resolver essa questão inclui a compreensão de sistemas de numeração e a habilidade de trabalhar com operações básicas como adição e multiplicação, incluindo a representação de números em base binária.

As outras alternativas apresentam métodos diferentes de multiplicação e não refletem o método utilizado pelos egípcios, de acordo com o que se sabe historicamente e pelas evidências encontradas em documentos como o papiro Rhind. Portanto, esses outros métodos não são aplicáveis nesta questão.

D

Na multiplicação de 19 por 23, monta-se uma tabela como a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Na primeira coluna, escrevem-se as potências de 2, começando-se por 1, até a potência correspondente ao número imediatamente anterior a um dos fatores, no caso, 16 = 24 < 19 < 32 = 25 . Na segunda coluna, duplica-se sucessivamente o segundo fator. Na coluna das potências de 2, identificam-se as potências que fazem parte da representação binária do primeiro fator, no caso, 19 = 1 + 2 + 16. Em seguida, somam-se as respectivas duplicações na outra coluna, encontrando-se, assim, o produto desejado: 23 + 46 + 368 = 437 = 19 × 23.