A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5&fra...

Considerando as duas idades como sendo A e B.

Assim,

A / B = 5 / 9  eq I

A + B = 70  eq I

I

Substituindo-se I em II, tem-se:

(5/9) B + B = 70

Multiplicando-se todos os termos por 9, com a finalidade excluir o denominador, tem-se:

5B + 9B = 630

14B = 630

B = 45

Assim,

A = (5/9)* 45 = 25

Finalmente, o mais jovem (25 anos) tem 20 anos a menos que o mais velho (45 anos).

(Resposta C)

A razão entre a idade dos dois técnicos é de 5/9 e a soma é de 70 anos , tem-se um sistema básico:

1ª equação  ->(x / y) = ( 5 / 9)   -> isolando o x, tem-se: x = (5 / 9) * y -> x = (5 / 9) * 45 -> x = 25
2ª equação  -> x + y = 70   -> substituindo o x da 1ª na 2ª, tem-se: (5 / 9) * y + y  = 70  -> 14y / 9 = 70 -> 14y =70*9 -> 14y = 630 -> y =  45

O mais jovem tem ,( 45 - 25 = 20), 20 anos a menos que o mais velho  

Olá pessoas, vou postar um outro método de responder que considero mais fácil, mas cada usuário tem sua percepçãp , contudo acho que a explicação do post anterior está excelente :D
A razão entre o mais velho e o mais novo é de 5/9, ou seja, para cada 14 anos serão 5 do mais novo (x = 5/14) e 9 do mais velho (y = 9/14). Se eu sei que a soma total das idade é 70, vou apenas multiplicar proporção de ano do mais velho ou mais novo pela idade total.
idade do mais novo (x) =>  5/14 x 70 => 350/14  =>  25
idade do mais velho (y)=>  9/14 x 70 => 630/14  =>  45
diferença de idades =>  y - x  => 25 - 45
resposta = 20
Espero ter ajudado, Força sempre!

Em questões do gênero é que ganhamos tempo para solução de outras, vejam:
A razão é 5/9; então somemos essa razão: 5+9= 14 
A soma das idades é de 70 anos. Então, basta dividirmos a soma pela soma; ou seja a soma das idades pela soma das razões:
70 : 14 = 5  Criamos um Parâmetro. Agora basta multiplicar esse Parâmetro pela razão:  5*5= 25     9*5= 45      45-25 = 20

Eu fiz desta forma:

A = Técnico um
B = Técnico dois

1) A + B = 70       = > >>>      A = 70 - B

2) A_ = 5              = >>>>>      70 - B = 5         =>>>>  9. (70 - B) = 5.B      =>>> 630 - 9.B = 5.B     =>> 630 = 5B+9B  => 14B = 630  => B=45
     B      9                                        B        9

B=45

A= 70 - B              =>>> A= 70 - 45                    =>> A= 25

20 Anos é a diferença entre os dois.