Pedro caminha qualquer distância em um quarto do tempo que s...

Temos que:

Pedro caminha 4 vezes mais rápido que seu filho Júnior.P=4*d J=d

EA=13=DB

AB=7=ED

EO=OA=7,5

Supondo que d=7,5 temos que: P=30 e J=7,5.Temos P encontrado após o ponto B e J sobre A.Logo Pedro e Júnior estão mais próximos do ponto A.

Temos que:

EO=OA=6,5m

EA=BD=13 e AB=DE=7, logo o perímetro do quadrado é P=2x13 + 2x7 = 40m

Sabemos que a cada metro que Junior andar Pedro terá andado 4m. Assim, a soma da distancia terá dado 5m do perímetro.

Logo, D= x + 4x 

D=40=5x       portanto, x=8m   Assim, estão no ponto mais próximo de 6,5 do caminho de Junior, que é A.

Para achar a distância exata... podemos considerar o seguinte,
A equação que descreve a distância percorrida por Pedro e por Júnior seria:
P = 0 + 4*v (considerando o lado positivo como o caminho percorrido por Pedro)
J = 40 - v (40 é o perímetro total).

Se encontraram quando: P = J -> 4v = 40 - v -> v = 8.
P = 4*v = 32m
Então se encontraram na distância de 32m (no sentido que Pedro caminha). ou 8m no sentido que Júnior caminha.

Isto dá mais próximo do ponto A.

Obs: No caso é mais fácil ir fazendo por tentativa e erro em minha opinião mesmo.

O Pedro caminha qualquer distância em 1/4 do tempo que o Junior caminha.  

O perímetro da pista é 13 + 7 + 13 + 7 = 40 metros.

Logo, podemos afirmar que quando Junior caminha uma determinada distância, o Pedro caminha uma distância 4 vezes maior (inversamente proporcional).

Quando Pedro percorre toda a pista retangular (perímetro é de 40 metros), voltando ao ponto O, o Junior percorreu 10 metros, está chegando ao ponto B.

Portanto, nessa lógica, os dois se encontraram pela primeira vez perto do ponto A.

A

Muitas vezes o difícil dessas questões é visualizar o que a questão quer.

A questão nos deu que:

 EA = 13 e AB = 7

Logo, o perímetro do retângulo é 40, sendo assim essa é  a distância total. 

Disse ainda que Pedro é 4 vezes mais rápido que Junior

P=4x , J=x , para facilitar podemos dar valores P=4m/s e J=1m/s

Visualizar com o retângulo é mais difícil, então tornemos isso em uma reta:

Pedro -->[------------------40m----------------]<--Junior  , por estarem em sentidos opostos a velocidade é somada (4+1=5)

V=distância/ tempo (m/s)

5=40/T

T= 8s, eles se encontrarão em 8 segundos

Em 8s Junior terá percorrido 8 metros (8x 1m/s) e Pedro 32(8x 4m/s)

Como OA é 6,5 e Junior percorreu 8, eles se encontrarão 1,5 depois de A. Sendo assim o ponto mais próximo!