Considerando-se o círculo trigonométrico, qual o valor do s...

O valor do seno de 8π/3 é √3/2.

Para calcular o valor do seno de 8π/3, podemos usar o círculo trigonométrico. O ângulo 8π/3 é um ângulo padrão que pode ser encontrado no círculo trigonométrico. Para encontrá-lo, começamos no eixo x positivo e giramos no sentido anti-horário até chegarmos ao ângulo desejado.

O valor do seno de um ângulo é dado pela coordenada y do ponto onde a reta que passa pelo ângulo intercepta a circunferência unitária. No caso do ângulo 8π/3, essa coordenada y é igual a √3/2.

Bora passar isso para graus:

8π/3

8x180°/3

480°

1 volta tem 360°

logo, 480° - 360° = 120°

Sen (120°)= ? Bem, vamos dividir esse ângulo por 2 e aplicar a regrinha:

Sen (60° + 60°)--> A=60° e B=60°

Minha terra tem palmeira onde canta o sabiá

Sen (A+B)= Sen A x Cos B + Sen B x Cos A.

Agora é só substituir os valores de A e B na formula:

Sen (60°+60°)= Sen 60° x Cos 60° + Sen 60° x Cos 60°.

Esses ângulos vocês sabem, né?

Sen (60°+60°)= √3/2 x 1/2 + √3/2 x 1/2

Sen (60°+60°)= √3/4 + √3/4

Sen (60°+60°)= 2√3/4

Sen (60°+60°)= √3/2

Sua aprovação vai chegar, tmj!