Uma sequência numérica infinita é tal que a soma dos n term...
é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n2 + 6n.O quarto termo dessa sequência é igual a
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
A soma dos n termos é dada, assim:
Fazendo agora a diferença da seguinte maneira:
e1 = 7
e2 = 16 – 7 = 9
e3 = 27 – 16 = 11
e4 = 40 – 27 = 13
A alternativa correta é a letra ( B ).
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Soma1 = e1
Soma2 = e1 + e2
Soma3 = e1 + e2 + e3
Soma4 = Soma3 + e4
Note que a subtração Soma4 - Soma3 = e4
Logo, deve-se calcular Soma3 = (3)2 + 6 . (3) = 27
e Soma4 = (4)2 + 6 . (4) = 40
Agora: e4 = Soma4 - Soma3 = 40 - 27 = 13
Há outra possibilidade?
En = n^2 + 6n
Aplicando a relação dada, temos:
Assim:
Entendi. O colega fez o seguinte raciocínio. A questão dá que a soma de N números é n^2+6n.
Pois bem, substituamos o N por 1, chegaremos a 7. Significa que 7 é a soma de A1 = 7 (só da para somar um número com o outro, como só temos o A1, a soma de A1 com ele mesmo vai ser ele mesmo (7).
Agora imaginemos que o N seja 2, chegaremos a soma de A2 = 16 Ou seja A1 (7) mais um número (que eu ainda não sei) vai dar 16.
Agora imaginemos N como 3, chegaremos a soma de S3= 27. Ou seja A1 (7) + A2 (16) mais um número que eu ainda não sei A3 (?) vai dar 27.
Com essas informações já da para resolver.
A1: 7 ---- soma S1:7
A2: 9 ---- a1+ x = 16 que número é o X pra dar 16? 9
A3: 11 ---- a1+a2+a3 = 27 7+9 + x = 27 X= 11
nota a razão de 2
A4 com razão de 2 fica 14 porque 11+2 =14
Espero ter conseguido me explicar.
Abs,
Lukas
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