Com base nas regras da lógica sentencial, assinale a opção q...

 A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :

. uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q

. uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q

Resposta Correta letra D.

Considerando:

P: "Mário é contador"

Q: "Norberto é estatístico"

A negação de P ^ Q  é ~P "ou" ~Q.

A partir daí basta transformar ~P "ou" ~Q em sua proposição equivalente:

P "se então" ~Q.

Procurem no site de buscas as tabelas com as equivalências e negações das proposições.

 

completando a dica do colega:

A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :

. uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q (tradicional)
 

ou

. uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q

Mário é contador e Norberto é estatístico

P                              e                     Q                                    = P e não Q, portanto:

Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico

 

Considere-se "Mário é contador" como "p" e "Noberto é estatístico" como "q". A proposição "Mário é contador e Norberto é estatístico" equivale a "p & q", que é uma conjunção. A negação desta proposição é:

~ (p & q)

Ora, transformemos esta sentença nas suas equivalentes e teremos:

a) equivalente disjuntiva: ~p v ~q (negação de p ou negação de q)

b) equivalente condicional: p "então" ~q (Se p então não q)


Fazendo isto é só substituir as constantes pelas proposições equivalentes.

a) ~p v ~q (Mário não é contador ou Roberto não é estatístico).

b) "p => ~q". (Se Mário é contador então Roberto não é estatístico) - A RESPOSTA

A conversão das expressões obedecem regras que os lógicos reuniram em uma artifício chamado tripé sentencial. Segundo estre tripé:
 
[p => q] equivale a [~p v q]
[~p v q] equivale a [~(p & ~q)]
[~(p & ~q)] equivale a [p => q]
 
Pense-se nestas relações como em um triângulo no qual cada um das pontas equivale a uma destas expressões. Basta observar os passos que transformam uma as equivalentes e teremos o domínio das regras. Por exemplo, vamos transformar a frase-resposta que encontramos em uma disjunção.
A frase é [p=>~q] e devemos transformá-la em um disjunção, como fazer? Sabemos que a condicional [p => q] equivale à disjunção [~p v q]. Quais as diferenças entre estas expressões?

1. A primeira parte da sentença [p] é repetida, mas negada [~p]
2. A conectiva é transformada de [=>] para [v]
3. A segunda parte da sentença [q] repete-se sem mudanças.

Façamos os mesmos procedimentos com [p=>~q] para transformá-la em uma disjunção:
a) ~p
b) v
c) ~q
Assim, teremos a expressão: [~p v ~q]


 Tenho consciência que não é tão fácil, mas é mais fácil que aprender as regras sem nenhum recurso adicional. Estas regras são imbatíveis. Quem quizer maiores detalhes veja meu livro: "SOUZA, Galileu G Medeiros. Estudo de lógica simbólica. Rio de Janeiro: Letra Capital, 2012".

Negação da Condicional: Não (Se p, então q).
(Representação simbólica : ~(p->q))
A negação da condicional Se p, então q, será : p e não q,
Simbolicamente ~(p->q) é equivalente à p^(~q).