Durante um período de 336 dias foi registrado diariamente em...

Substituindo i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 na relação teremos

Q0=−4⋅0^2+30⋅0+10=10

Q1=−4⋅1^2+30⋅1+10=36

Q2=−4⋅2^2+30⋅2+10=54

Q3=−4⋅3^2+30⋅3+10=64

Q4=−4⋅4^2+30⋅4+10=66

Q5=−4⋅5^2+30⋅5+10=60

Q6=−4⋅6^2+30⋅6+10=46

Para tais valores teremos

Me=0⋅10+1⋅36+2⋅54+3⋅64+4⋅66+5⋅60+6⋅46 /336

Me=1176 /336

Me=3,5 atuações

Para a mediana precisamos da média dos termos centrais, uma vez que a quantidade de elementos considerados é par, ou seja, a média dos termos das posições 168 e 169:

Md=4+4/2=4 atuações

Já a moda é igual a 4 atuações, por ter a maior quantidade de dias.

Assim,  a respectiva moda é igual a

Mo = 8Md - 8Me

pois 

8Md−8Me=8⋅4−8⋅3,5=8⋅0,5=4.

Gabarito: Letra C

Alguém pode me explicar por que é obrigatório fazer a frequência acumulada?????????????? Não fiz e errei. Achei que só precisava fazer isso quando tinha um intervalo, aplicando aquela fórmula da mediana que graças a Deus eu já decorei mas não sei reproduzir por escrito. Aquela, que leva em conta o valor mínimo do intervalo. Pelo visto, tem que fazer a frequência acumulada sempre, independente de ter ou não intervalo.

Pedro Mendes, irei te responder com outro comentário para que seja possível chegar a notificação no seu perfil.

Fazemos a frequência acumulada para facilitar, visualmente, encontrar a mediana.

Vou dar um exemplo com valores menores para ser melhor a visualização:

Se eu tenho uma distribuição X = 1, 2, 3, 4 e 5 com respectivas frequências: 5, 10; 15; 20 e 25 valores, eu tenho um total de 75 elementos. Para encontrarmos a posição da mediana, dividimos o número por 2, resultando em 37,5 (essa é a posição da mediana). Acontece que não existe o número 37,5 na frequência que eu apresentei, muito menos existe um número maior que 37,5, por isso é difícil visualizar a mediana com a frequência absoluta simples.

Agora iremos fazer a frequência acumulada dos mesmos valores:

X = 1 ; 2; 3; 4 e 5

F = 5; 15; 30; 50; 75.

Observe que o primeiro número maior que 37,5 é o 50, logo, nós iremos na tabela de frequência e iremos visualizar o número que tem frequência 50, este número será a mediana, portanto, o número que possui 50 de frequência acumulada, no exemplo, é o 4. Esta será a mediana.

O que me impressiona é esse estilo de cobrança da FCC que, apesar de não ter complexo grau de dificuldade, leva bastante tempo para solucionar a questão e ainda submete ao candidato ao risco de errar em contas básicas. Eu mesma demorei 8 minutos para realizar todas as contas e conferir o resultado.