O modelo de regressão linear simples será agora utilizado pa...

a)  não se rejeita a hipótese de que a inclinação da reta ajustada é nula.

Errado: Comecemos calculando a estatística t-student do coeficiente angular:

tβ1=β^1/sβ1

=15,5/2,5

=6,2.

Agora, por estamos diante de um teste bilateral ( coeficiente nulo contra coeficiente não nulo), então rejeitamos a hipótese nula se 

|tβ1|>tn−1,α/2

a um nível de confiança de (1−α)%, sendo tn−1,α/2 o valor crítico da distribuição t-Student com n -1 graus de liberdade.

Como os valores críticos apresentados foram inferiores ao da estatística de controle tβ1, temos evidências para rejeição da hipótese nula de que o coeficiente é nulo.

b)  rejeita-se a hipótese de que o intercepto é igual a zero.

Errado: Repetindo o raciocínio anterior para o intercepto teremos

tβ0=β^0/sβ0

=4,2/3,5

=1,2

valor inferior as estatísticas de teste para uma t Student ao nível de significância de 5%.

Dessa forma temos evidências para não rejeitar a hipótese nula de que o intercepto é nulo.

c)  rejeita-se a hipótese de que a inclinação da reta ajustada é nula.

Correto: Mostrado no item (a).

d)  não há relação linear entre Y e X.

Errado: Já temos evidências de não rejeição para a nulidade do coeficiente angular, conforme apresentado no item (a), ou seja, temos evidências de uma relação linear entre Y e X

e)  tanto o intercepto quanto a inclinação da reta são diferentes de zero.

Errado: Feito nos itens (a) e (b).

Gabarito: Letra C