Considere o fluxo de caixa a seguir. Ano Valor (em R$) 0 -1000 1 0 2 1210O VPL será: Alternativa A: nulo, se a taxa de desconto for 0% a.a.; Ou Alternativa B: positivo, se a taxa de desconto for igual a 11% a.a. Ou Alternativa C: igual à taxa interna de retorno, no ano 2; Ou Alternativa D: negativo, se a taxa de desconto for igual a 9,99% a.a.; Ou Alternativa E: nulo, se a taxa de desconto for igual a 10% a.a.

Considere o fluxo de caixa a seguir. Ano Valor (e...

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Q1845455

Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: TJ-RO Prova: FGV - 2021 - TJ-RO - Analista Judiciário - Economista |

Q1845455 Economia

Considere o fluxo de caixa a seguir.

Ano Valor (em R$)

0 -1000

1 0

2 1210

O VPL será:

nulo, se a taxa de desconto for 0% a.a.;

positivo, se a taxa de desconto for igual a 11% a.a.

igual à taxa interna de retorno, no ano 2;

negativo, se a taxa de desconto for igual a 9,99% a.a.;

nulo, se a taxa de desconto for igual a 10% a.a.

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Gabarito comentado

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Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre matemática financeira.

A questão nem é tão complicada, mas, na hora da prova, você provavelmente não terá tempo para fazer todos os cálculos. Seria muito fácil para mim, com todo o tempo do mundo, encher a resolução de cálculos e demonstrar cabalmente o gabarito. Mas isso seria pouco realista, visto que, na hora da prova, o tempo é um fator limitador.

Este é o tipo de questão que você acerta depois de já ter feito diversas outras sobre o mesmo tema. Quanto mais questões são realizadas, mais fera você fica na resolução das demais.

Bom, vale reparar que o investimento inicial é de 1000, mas que o retorno do ano 2 é de 1210, o que significa que se pegarmos o investimento de 1000 a uma taxa de 10% ao ano, teremos o VPL nulo.

Podemos fazer a conta do VPL de forma tradicional, trazendo os fluxos futuros a valor presente, mas isso só complicaria os cálculos. É mais simples levar os valores presentes para o ano 2 no futuro.

O investimento de 1000 será levado dois períodos para o futuro, enquanto o retorno do ano 1 será levado apenas um período para o futuro. Montamos a fórmula dessa forma:

VPL = -1000*(1,1)² + 0*(1,1)¹+1210

VPL = -1210 + 1210 = 0

Portanto, se a taxa for de 10%, o VPL será nulo.

A partir daí, podemos julgar as demais alternativas também. Como VPL é 0 se a taxa for de 10%, podemos inferir que se a taxa for maior que 10%, o VPL será negativo. Diferentemente, se a taxa for menor que 10%, o VPL será positivo.

A) Incorreta. Se a taxa de retorno for 0, o VPL será positivo.

B) Incorreta. O VPL é zero se a taxa de retorno for de 10%. Se usarmos uma taxa de 11% (maior que 10%, portanto), teremos um VPL negativo.

C) Incorreta. O VPL é VALOR presente líquido, ou seja, é sempre um número. Já a TIR é uma taxa, ou seja, é um percentual. Não há como VPL e TIR serem iguais, dada a diferença conceitual entre ambos. O que poderia acontecer, no máximo, seria eles apontarem na mesma direção (realizar ou não o investimento), mas esta não é a hipótese da alternativa.

D) Incorreta. O VPL é zero se a taxa de retorno for de 10%. Se usarmos uma taxa de 9.99% (menor que 10%, portanto), teremos um VPL positivo.

E) Correta.

Gabarito do Professor: Letra E.

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Comentários

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GABARITO: Letra E

A melhor forma é jogar os valores para a data futura 2. Além disso, essa questão exige uma certa malícia e experiência de prova pra facilitar os cálculos. Só de olhar para os valores, já dá pra saber que a taxa que zera a conta vai ser 10%, dando como a letra E a resposta. Agora basta colocar em prática:

VPL = -1000*(1,1)² + 0*(1,1)¹+1210

VPL = -1210 + 1210 = ZERO

Mais uma vez, reitero: Essa questão exige experiência e memorização dos valores básicos de matemática financeira. Testar cada alternativa é totalmente inviável no dia da prova.

Gente, VPL é valor presente liquido, nessas questões sempre vai ser perguntando o VPL ou a taxa de TIR( taxa interna de retorno). Esta taxa diz a partir de que momento o investimento começa a dar lucro. Vamos a questão

-1000_____0______1210, aqui vc tem de trazer os dois valores pro mesmo ponto pra só depois fazer a analise, vc pode fazer isso ou jogando o mil até o 1210, ou jogando o 1210 até o mil ou jogando os dois pra zero. Eu achei mais fácil jogar o 1000 até o 1210, como fazer ? simples é só capitalizar o 1000 duas (PS: saber movimentar os valores pra frente e pra trás é fundamental, esse conhecimento é básico ok). Aqui eu já sei por meus conhecimentos de matemática financeira é que é 10%( é importante saber 10 elevado a 2, a 3 até a 5, ajudo muito)

a conta seria 1000 x 1,21( 1,10 X 1,10 = 1,21) =1210

Qual seria a análise, meu valor presente liquido é nulo, ou seja, n ganhei nada, sobre a TIR eu poderia dizer que 10% é minha TIR, pq? pq a partir desse taxa qualquer % vai gerar uma diferença entre os valores, essa diferença será a rentabilidade do projeto

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