Para um período t o índice de valor é dado por V0,t = 112,2 ...

v0,t = vt/v0 = Pt*Qt / P0*Q0 = 112,2

Pt*Qt = 112,2 * P0*Q0

L p,t = 102 = Pt*Q0/ P0*Q0

102 = Pt/ P0

Paasche q = Pt*Qt / Pt*Q0 = 112,2 * P0*Q0 / Pt*Q0

Paasche q = 112,2 * P0/ Pt = 112,2 * 1/102 = 1,1 *100 = 110

O critério de decomposição das causas exige que o produto do índice de preço pelo índice de quantidade seja igual ao índice agregativo simples de valor V_{0,t}, ou seja, denotando por IV , IP e IQ os índices de valor, preço e quantidade respectivamente, o critério da decomposição das causas requer que

IV=IP⋅IQ

Separadamente, nem o índice de Paasche nem o índice de Laspeyres satisfaz tal critério. No entanto, esses índices satisfazem a propriedade de decomposição das causas, desde que se mescle os índices. Mais precisamente,

LP0,t⋅PQ0,t=LQ0,⋅PP0,t=V0,t.

Assim, se LP0,t=102 e V0,t=112,2, então o  índice de quantidade de Paasche é dado por

LP0,t⋅PQ0,t=V0,t

102⋅PQ0,t=112,2

PQ0,t=112,2/102

PQ0,t=1,1

Gabarito: letra B