Uma progressão geométrica decrescente composta por 5 termos ...

Montando um sistema de equações para achar primeiro termo:

a₁ + a₅ = 850 

a₁ - a₅ = 750

------------------

2a₁   = 1600

a₁ = 1600 : 

a₁ = 800 

-----------------------------------------------------

Achando o quinto termo:

a₁ + a₅ = 850

a₅ = 850 - a₁

a₅ = 850 - 800

a₅ = 50

-------------------------------------------------

Achando a razão:

a₅ = a₁.q⁴

50 = 800 . q⁴

q⁴ = 800 : 50

q⁴= 1/16

q = ⁴√1/16

q = 1/2

--------------------------------------------------------

Achando o segundo termo: 

a₂ = a₁. q

a₂ = 800 . 1/2

a₂ = 800 : 2

a₂ = 400

--------------------------------------------------------

Achando terceiro termo:

a₃ = 400 . 1/2

a₃ = 400 : 2

a₃ = 200

--------------------------------------------------------

Achando o quarto termo:

a₄ = 200 . 1/2

a₄= 200 : 2

a₄ = 100

--------------------------------------------------------

Somando:

a₂ + a₃ + a₄ =

400 + 200 + 100 =

700

---------------------------------------------------------

Resposta: alternativa D

X+y = 850, x-y = 750; Isolando y = 50 e x = 800

___,____,____,____,____

se o 1 é 800 e o ultimo é 50

50+ 50 = 100 segundo termo

100+ 100 = 200 terceiro termo

200+200= 400 quarto termo

soma tudo deu 700

sem fazer p… de raiz quadrada