A proposição ¬B ->A é equivalente à proposição A -> B.
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Ano: 2008
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SERPRO
Prova:
CESPE - 2008 - SERPRO - Técnico - Segurança do Trabalho |
Q148810
Raciocínio Lógico
Texto associado
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, indicado por ∧ o conectivo “ou”, indicado por ∨,e o condicional “se A então B”, indicado por A->B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabela-
verdade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabela-
verdade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A proposição ¬B ->A é equivalente à proposição A -> B.
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ENUNCIADO
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, indicado por ∧; o conectivo “ou”, indicado por ∨, e o condicional “se A então B”, indicado por A→B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, indicado por ∧; o conectivo “ou”, indicado por ∨, e o condicional “se A então B”, indicado por A→B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabelaverdade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A proposição ¬B→A é equivalente à proposição A→B
A proposição ¬B→A é equivalente à proposição A→B
ERRADO - Para se obter uma condicional equivalente a outra, nega-se o consequente "se então" nega-se o antecedente
Portanto para negar ¬B→A teríamos que:
1. Negar A: ¬A
2. Condicional: →
3. Negar ¬B: B
¬A → B
Portanto para negar ¬B→A teríamos que:
1. Negar A: ¬A
2. Condicional: →
3. Negar ¬B: B
¬A → B
Para obter a equivalência da condicional na própria condicional basta inverter e negar: (A→B) = (¬B→¬A) já para a equivalência dela na disjunção inclusiva (v) eu uso a regra do NEMO (nega a 1º ou mantém a 2º) ficaria assim: (¬AvB) podendo utilizar-se da comutativa: (Bv¬A).
Bons Estudos!!!
o condicional somente e equivalente dele mesmo quando e contra-positiva, ou seja A -> B = ~B -> ~A . ERRADA
Equivalência = 1º opção >>>> Nega e inverte tudo e mantém o sinal; 2º opção >>>> Nega a 1º e troca por v.
GABARITO ERRADO
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