Seja p a probabilidade de ocorrer cara quando se lança uma determinada moeda. Com base em 100 lançamentos da moeda, deseja-se testar a hipótese de que a moeda é não viciada (p = 0,5) contra a alternativa de que p = 0,8. Com base na variável aleatória p que representa a proporção de caras em 100 lançamentos, estabeleceu-se para o teste a seguinte região crítica (RC): RC = { p ≥0,75}.Sendo β a probabilidade do erro do tipo II, e admitindo-se a aproximação à normal para a distribuição de p,o valor de β é:

Question

Instruções: Para responder às questões de números 46 a 48, considere as informações a seguir:   Seja p a probabilidade de ocorrer cara quando se lança uma determinada moeda. Com base em 100 lançamentos da moeda, deseja-se  testar a hipótese de que a moeda é não viciada (p = 0,5) contra a alternativa de que p = 0,8. Com base na variável aleatória p que  representa a proporção de caras em 100 lançamentos, estabeleceu-se para o teste a seguinte região crítica (RC): RC = { p ≥0,75}.Sendo β a probabilidade do erro do tipo II, e admitindo-se a aproximação à normal para a distribuição de p,o valor de β é: Alternativa A: 0,150 Ou Alternativa B: 0,250 Ou Alternativa C: 0,106 Ou Alternativa D: 0,053 Ou Alternativa E: 0,125

Lívia Freitas · Accepted Answer

Alternativa [C] 0,106 Beta = erro tipo II = não rejeitar Ho / Ho falsaSe Ho é falsa, então p = 0,8. No caso, não vamos rejeitar Ho, se p' for menor do que 0,75. Então temos que descobrir a probabilidade de p' ser menor do que 0,75, quando p = 0,8.TESTE DE HIPÓTESES PARA A PROPORÇÃOZ = [p' - p] / [raiz (p(1-p)/n)]Z = [0,75 - 0,8] / [raiz (0,16/100]Z = -0,05 / 0,04Z = -1,25Da questão 6, temos que P (Z < -1,25) = 0,106

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Seja p a probabilidade de ocorrer cara quando se lança uma d...

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