No contrato de empréstimo, na modalidade de comodato, os ris...

Art. 582. O comodatário é obrigado a conservar, como se sua própria fora, a coisa emprestada, não podendo usá-la senão de acordo com o contrato ou a natureza dela, sob pena de responder por perdas e danos. O comodatário constituído em mora, além de por ela responder, pagará, até restituí-la, o aluguel da coisa que for arbitrado pelo comodante.

Em nenhum momento, a lei exige o registro.

Comodante é aquele que empresta e
Comodatário aquele que toma emprestado para uso temporário, adquirindo a sua posse pelo tempo de uso.

 De acordo com Código Civil o art. 579:

O comodato é o empréstimo gratuito de coisas não fungíveis. Perfaz-se com a tradição do objeto.

De modo que os riscos de deterioração ou destruição da coisa objeto do contrato correm por conta do comodatário, desde a tradição do objeto.

Assertiva Errada

Creio que existam dois erros na questão:

1° Erro - O Contrato de comodato é contrato real, somente se perfazendo com a tradição. Com isso, as obrigações do comodatário só teriam início com a entrega do bem pelo comodante.

2° Erro - Os riscos de deterioração e perda do bem objeto do comodado só serão de responsabilidade do comodatário se tais atos forem decorrentes de sua culpa. Caso a perda e deterioração ocorram sem culpa do comodatário, será o comodante que suportará o prejuízo, prevalecendo a regra res perit domino (= a coisa perece para o dono). Seriam aplicados nesse caso as regras da obrigação de restituir estatuídas no Código Civil:

Art. 238. Se a obrigação for de restituir coisa certa, e esta, sem culpa do devedor, se perder antes da tradição, sofrerá o credor a perda, e a obrigação se resolverá, ressalvados os seus direitos até o dia da perda.

Art. 239. Se a coisa se perder por culpa do devedor, responderá este pelo equivalente, mais perdas e danos.

COMODATO - Empréstimo gratuito de coisas não fungíveis, que se realiza com a tradição do objeto. Também denominado uso, vem a ser um contrato unilateral, gratuito e real. Unilateral porque obriga tão-somente o comodatário; gratuito porque somente este é favorecido; real porque se realiza pela tradição, ou seja, entrega da coisa. O comodato se distingue do mútuo principalmente porque, neste, transfere-se o domínio da coisa ao mutuário, naquele ocorre apenas a transferência da posse; o comodato é sempre gratuito, o mútuo é oneroso; no comodato, a restituição sempre será da coisa emprestada, sem substituição; no mútuo, a restituição é de coisa equivalente em qualidade e quantidade. (Marcus Cláudio Acquaviva)