Caso o Banco A cobre uma taxa efetiva de juros de 23% ao ano...

Para compararmos as duas taxas, elas precisam estar na mesma unidade, assim:

Banco A – taxa efetiva = 23 % a.a = 0,23

Banco B – taxa nominal = 22% a.a com capitalização semestral = 22%/2 = 11% a.s = 0,11

Agora, vamos calcular a taxa efetiva anual do Banco B, nas condições a seguir:

11% ao semestre = 0,11

1 ano = 2 semestres

(1 +ia) = (1 + is)^2

(1+ia) = (1+0,11)^2

(1+ia) = (1,11)^2

(1+ia) = 1,2321

ia = 1,2321- 1

ia = 0,2321 = 23,21% a.a

A melhor taxa de juros para o cliente será a do Banco A, já que é a menor.

Gabarito: Errado.

Fácil

Banco A = Tx Ef 23%aa

Banco B = Tx Nominal 22%aa/semestralmente

Devemos calcular a taxa efetiva do Banco B e comprara-las

Se o Banco B tem uma taxa de 22% aa capitalizado semestralmente devemos dividir este  valor por 2 pois o ano tem 2 semestre

Banco B então tem uma taxa de 11% ao semestre 

ie= taxa efetiva

in= taxa nominal

n = tempo

(1 + ie) = ( 1 + in)^n (elevado a n)

(1 + ie) = ( 1 + 0,11) ^2

(1 + ie) = (1,11)^2

(1 + ie) = 1,2321

ie = 1,2321 - 1

ie = 0,2331 ou 23,21%

Portanto a taxa efetiva do Banco B é maior que o Banco A

Gabarito Errado

Bons estudos

Se for investimento, a melhor taxa é do banco B => 23,21%, como mostrado pelos colegas acima! Gabarito, nesse caso, errado