Sabe-se que, em uma determinada progressão geométrica, a raz...

Soma dos Termos da PG Infinita:

S = a1/1 - q

a5 = 4096

q = 0,8

a5 = a1xq^4

4096 = a1x(0,8)^4

4096 = a1x4096x10^-4

a1 = 1/10^-4

a1 = 10^0 - (-4)

a1 = 10000

S = 10000/1 - 0,8

S = 10000/0,2

S = 100 000/2

S = 50 000

Fórmulas:

para determinar o termo an=a1.q^n-1

soma dos termos PG infinita Sn= a1/1-q

para achar o primeiro termo (a1), usamos a fórmula "an=a1.qn-1"

an= 4096= a1. 0,8^n-1

4096= a1. (8.10^-1)^4 (5 termos - 1 da fórmula)

4096= a1. 4096. 10^-4 (multiplica o 4 com 8 e com -1)

a1= 10000 (corta o 4096 de cada lado e troca de lado o 10^-4)

agora determinar a soma da PG infinita com "Sn= a1/1-q"

Sn= 10000/ 1 -0,8

Sn= 10000/0,2

Sn= 50000

Questão resolvida no vídeo do link abaixo

https://www.youtube.com/watch?v=Q4pb7E6BjRo

Bons estudos.

A banca é tão maldosa que coloca 10.000 na letra A! Na metade do cálculo vc acha a1 e marca esse resultado todo satisfeito sem atentar direito para o enunciado.

Questão derruba ratão, ai vc tem de ter o entendimento da matéria e saber manipular bem potência...