A mediana e a moda de X são iguais, e a distribuição do núm...

Pegando TODOS os testes e os ordenando usando como informação o número de erros, teríamos o conjunto:



{0,0,0,0,0,0,0,0,0, ...(60x)..., 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... (100x) ..., 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 ... (80x) ... , 3, 3, 3, 3, 3, 3 ...(50x)...., 4*, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4}

* estamos representando "4 ou mais erros" como "4" porque não sabemos o número exatos de erros dos últimos 10 testes da amostra.


Aproximando (por baixo) a média é (60*0 + 100*1 + 80*2 + 50*3 + 10*4)/300 = 450/300 = 1,5. Lembrando que essa é a média mínima, uma vez que consideramos "4" a classe "4 erros ou mais". Então na realidade, a média real pode ser um pouco maior do que essa.

A mediana de uma amostra é o valor encontrado na metade do conjunto ordenado dos dados dessa amostra. Como temos 300 valores, a mediana é o 150º valor nesse conjunto. Como temos 60* 0 e 100*1, o 150º termo é 1. Portanto a mediana é 1.

A moda corresponde ao valor que mais se repete em uma amostra. Em nosso conjunto a moda é 1, pois é o valor que mais se repete: 100x.

Resolvendo a questão:

Uma distribuição é simétrica quando os valores da média, moda e mediana coincidem. A média (mínima) é 1,5, a moda e a mediana são 1. Logo a questão está incorreta.

errado

assimétrica
60 antes de 1
140 depois de 1

Mediana X: 0 1 2 3 4  (2)
Moda X:  2
Média:  2

A distribuição é simétirca em torno de 2

Para termos simetria, seriam necessárias frequências exatas em torno de um valor central, o que não é o caso.

Porém o ERRO de formulação da questão está no valor de X "4 ou mais". Sabe-se que a média é influenciada por valores extremos, então não é razoável indefinir quais valores estão acima de 4, é necessário saber exatamente a frequencia deles, o que não ocorreu na questão.

Se moda=mediana=media=2, pode-se afirmar que a distribuição é simétrica em torno de 2? mesmo graficamente não correspondendo?