Em uma fábrica, há um tanque cuja capacidade máxima é de 18...

Vazão = Volume / Tempo

Para o primeiro tanque:

Vazão = 180 / 8 = 22,5m³/h ... Como são 3 torneiras, então a vazão de 1 torneira será 22,5 / 3, que é 7,5m³/h

Para o segundo tanque:

5 * 7,5 = x / y

O 5 é porque são 5 torneiras.

Isolando o y, encontramos y = x / 37,5

Como a resposta quer o denominador inteiro, basta multiplicar a fração inteira por 2.

Logo y = 2x/75

Gabarito E

Fiz uma regra de 3 composta, com o Tempo sendo a grandeza referência.

Tempo e Quantidade de Torneiras: inversamente proporcionais.

Tempo e Volume: diretamente proporcionais.

8/y = 5/3 * 180/x

8/y = 300/x

y = 8x/300

(simplifica por 4)

y = 2x/75

Alternativa E.

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(Também estou na caminhada de concurseiro em paralelo com a de estudante de matemática. Tenho um canal no youtube onde compartilho um pouco do que venho aprendendo através de resoluções de questões, opiniões e dicas de fontes de estudo. Canal: Rielson Fragoso)

Fazendo uma regra de três composta, temos que:

3M - 8H - 180 metros cúbicos

5M - Y H- X metros.

Método do "Fica em cima":

Vamos primeiro fazer as devidas comparações:

•Quanto mais mangueiras, menor o tempo (inversamente proporcional). Assim, o menor valor (3) deverá ficar no numerador e o maior no denominador. Como X já está no numerador (Pelas alternativas dadas), 180 irá para o denominador. O primeiro valor da variável também irá para o numerador. Assim, temos que :

Y = 8.3.X/5.180

Y = 24X/ 900

(Dividimos numerador e denominador por 12):

Y = 2X/75.

Para resolver este problema, vamos usar a relação entre volume, vazão e tempo. Sabemos que o volume é igual à vazão multiplicada pelo tempo.

No primeiro tanque, temos:

- Volume (V₁) = 180 m³

- Vazão das três torneiras (Q₃)

- Tempo (t₁) = 8 horas

A relação é:

V₁ = Q₃ * t₁

180 = Q₃ * 8

Q₃ = 180 / 8 m³/h

A vazão total de uma torneira é (Q = Q₃ / 3).

Para o outro tanque com capacidade (x) m³ e cinco torneiras, a relação será:

V₂ = x = (5 * Q) * y

Substituindo Q pela expressão encontrada usando V₁:

x = 5 * (180 / (8 * 3)) * y

x = 5 * (180 / 24) * y

x = 5 * (15 / 2) * y

x = (75 / 2) * y

y = (2 / 75) * x

Assim, o valor de y em função de x é definido por "y = (2x / 75)", que corresponde à alternativa E.

1- extraimos os primeiros dados no caso o primeiro tanque

180m3 x 8h x 3torneiras

2- calculamos a vazão total

180 /8

    -16  22,5

40

-40

   0

22,5m3/h

3- agora calculamos a vazão de uma torneira

-basta pegarmos o valor total 22,5/3(torneiras)

-quando nos depararmos com um dividendo com virgulas podemos equipara a cada numero decimal nos colocamos um zero, assim conseguimos retirar a virgula

22,5 /3

225 /30

    -210 7,5 30   30

0150 x7 x5

-150 210 150

 0

vazão de uma torneira= 7,5m3/h

4- para o segundo tanque multiplicamos a vazão de uma torneira pela quantidade de torneiras 2 tanque no caso 5

5*7,5 = x/y

  7,5

  x5

  37,5 *lembrar sempre de posicionar a virgula de acordo com o numero de casa 

y= x/37,5

agora basta multiplicar por 2 pra conseguimos umm numero inteiro

y= (2*)x/(*2)37,5

37,5

 x2

75,0

y= 2x/75