Deseja-se arrumar um conjunto de seis bolas coloridas em uma...

Deseja-se arrumar um conjunto de seis bolas coloridas em uma fila, da esquerda para a direita. Nesse conjunto, há três bolas brancas, duas bolas azuis e uma bola vermelha. Duas bolas da mesma cor são consideradas iguais, ou seja, se duas arrumações diferem pela transposição de duas bolas da mesma cor, então as duas arrumações são consideradas iguais.
Quantas arrumações diferentes existem?