Deseja-se arrumar um conjunto de seis bolas coloridas em uma...

Alternativa A.

N = 6!/(3!*2!*1!) = (6*5*4*3!)/(3!*2!*1!) = 6*5*2 = 60

Gente, eu tô impressionada que acertei kkkk primeiramente eu pensei se a ordem importa ou não, como importa devido às cores que se ficarem juntas vão valer pela mesma sequência, usei arranjo. n!/n-p! = 6!/6-2! = 30

Como existem duas bolas azuis que vão valer pela mesma sequência caso fiquem juntas e existem três bolas brancas que vão valer pela mesma sequência caso elas fiquem em grupos de dois multiplicamos o valor encontrado por dois porque foram duas alternativas bolas azuis e as bolas brancas. Chegando a 60

Pra resolver essa eu pensei em um anagrama onde havia 3 letras iguais e outras 2 letras iguais, por exemplo:

BANANA

A=3

N=2

B=1

Quando há repetição de letras no anagrama, como no exemplo acima, deve-se dividir a permutação das letras pelo fatorial de letras repetidas:

6!/3!*2!

6*5*4/2*1 = 60

caso haja algum erro avisem

Análise Combinatória com repetição

N! / m1! x m2!

Sendo:

N o Número total de elementos : 6 bolas

m1 e m2 total de bolas repetidas: 3 ; 2

6! / 3! x 2!

6!: 720

3!: 6

2!: 2

Então 720/ 12: 60

errei