Um bloco de madeira, na forma de um prisma reto de base qua...

➣PRISMA

Dados:

h (altura) = 35cm

P (perímetro da parte pintada) = 110 ⭢ Obs: Perímetro = soma dos lados

Parte pintada = retângulo

Adendo:

A altura do prisma se você observar bem, ela se refere ao maior lado do retângulo. Portanto, as medidas dos lados do retângulo são: x (altura) e 35 (base)

Raciocínio:

FIGURA:http://sketchtoy.com/71302839

I)

AB = Quadrado ⭢ A = l² ⭢ A = x²

Para encontar o valor do lado do quadrado, será necessário utilizar o perímetro do retângulo, pois um dos lados equivale ao lado do quadrado (x)

P = x + x + 35 + 35

110 = 2x + 75

x = 20

II)

AB = x²

AB = 20²

AB = 400

III)

V = AB . H

V = 400 . 35

V = 14000cm³

é mas vc precisava fazer a fórmula do volume do paralelepípedo

V = a.b.c

Alternativa: B.

Informações:

Bloco de madeira, na forma de um prisma reto de base quadrada com medida de: x de comprimento, x de largura e 35 cm de altura,

Perímetro com face pintada: 110 cm.

Questionamento do enunciado:

O volume desse bloco é de: 

Resolução:

Calcular primeiramente o perímetro do bloco de madeira, na forma de um prisma reto de base quadrada:

O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. Como o retângulo possui lados opostos congruentes, ou seja, com a mesma medida, o perímetro de um retângulo pode ser calculado pela fórmula:

P=2(b+h)

P = (x+x+35+35)

P = 2x + 70

Como o perímetro da face pintada é 110 cm, formará a equação abaixo:

2x + 70 = 110 ➪ Utilizando a “operação inversa”

2x = 110 – 70

2x = 40

x = 40

       2

x = 20

Portanto, o valor dos dois “xs” que representam o comprimento e a largura do bloco de madeira em formato de prisma são equivalentes a 20 cm cada um:

Substituindo-os:

➪ x, x, 35 = 20, 20, 35

Agora basta calcular as três dimensões do bloco dado pelo enunciado para encontrar o seu volume:

Um prima é um poliedro que possui uma base inferior e uma base superior. Essas bases são paralelas e congruentes, isto é, possuem as mesmas formas e dimensões, e não se interceptam. Para que se determine o volume de um prisma qualquer, calcula-se a área de sua base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura. Sendo assim:

V = (área da base) * altura

O volume do prisma com sua base sendo um retângulo, a área da base é o produto entre 20 e 20. Para encontrar o volume, multiplica-se a área da base pela altura, então, tem-se que:

V = Ab · h

V = 20 ·20 · 35

Efetuando a multiplicação da área da base:

   20

x 20

 400

V = 400 · 35

Efetuando a multiplicação da área da base pela altura:

   400

x   35

 2000

1200+

14000

V = 14 000 cm³

Logo, o volume desse bloco é de 14 000 cm³.   

Perímetro é a soma dos lados, portanto, vamos descobrir o valor de x:

x + x + 35 + 35 = 110

2x + 70 = 110

2x = 110 - 70

2x = 40

x = 40 / 2

x = 20

-

Volume do prisma de base quadrada = a * b * c

Vol. = 20 * 20 * 35

Vol. = 14.000 cm³

Alternativa B

Primeira coisa, a base é quadrada, logo os lados são iguais. A área pintada é um retângulo. Se o perímetro é a soma dos lados, na área pintada temos dois lados medindo 35