No triângulo ABC, a altura relativa à hipotenusa mede 20 cm ...
No triângulo ABC, a altura relativa à hipotenusa mede 20 cm e a medida do segmento CD é 16 cm. A medida do menor lado do triângulo é:
Quando se trata de relações métricas no triângulo retângulo, existem 4 fórmulas que precisamos saber.
h²=m.n
a.h=b.c
b²=a.m
c²=a.n
A questão nos da os seguines valores:
h=20
m=16
Conseguimos calcular o valor de n utilizando a fórmula:
h²=m.n
20²=16.n
400/16=n
n=25
Somando m+n encontramos o valor de a:
m+n= 16+25=41
a=41
Agora podemos achar o valor de b:
b²=a.m
b²41.16
b=√41.16
b=4.√41
Logo, podemos encontrar o valor de c:
c²=a.n
c²=41.25
c=√41.25
c=5.√41
Portanto,GAB B.
A medida do menor lado do triângulo é b=4.√41
Temos uma questão que envolve as relações métricas em um triângulo retângulo.
Conforme a figura, temos que:
h = 20
CD (m) = 16 ---- 'm' é a projeção do cateto 'b' sobre a hipotenusa
BD (n) = ? ---- 'n' é a projeção do cateto 'c' sobre a hipotenusa
Como o quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos, temos:
h^2 = m . n
20^2 = 16 . n
400 = 16 n
n = 400/16 = 25
Daí, temos que a medida da hipotenusa é igual a 41 cm (16 cm + 25 cm)
Agora, conseguimos determinar a projeção do cateto 'b' sobre a hipotenusa, a qual representa o menor lado do triângulo ABC. Veja:
b^2 = a . m
b^2 = 41 . 16
b = √41 . √16
b = √41 . 4 ou b = 4 . √41
Gabarito do monitor: Letra B
A altura forma um ângulo de 90º com a hipotenusa E outro lado foi disponibilizado na questão. Portanto:
Teorema de Pitagoras:
h² + n² = b²
20² + 16² = b²
400 + 256 = b²
656 = b²
4√41
Gabarito B
Alguém sabe me dizer o motivo de AC não ser 12?
triângulo pitagórico:
CD= 20 4X 5
AD = 16 4X 4
CA = 12? 4X 3
TARARAU PM-PR
A forma correta dos trechos é:
CD = 16
AD = 20
Portanto não se trata de um triângulo 3,4,5.
OBS.: Observe que no triângulo 3,4,5 , o 5 fica no local da hipotenusa.
Espero ter ajudado.
TARARAU PM-PR, essa fórmula de Pitagoras só é aplicavel em triangulos retângulos perfeitos, ou pitagóricos. A fómula 3, 4, 5, onde h/3, b/4 e hipotenusa/5.
Estes triangulos retangulos devem possuir um angulo reto de 90° e os outros dois angulos internos de 45°. Note que os outros dois angulos são diferentes de 45°, então não se aplica seu raciocínio.
Tem que ser calculado pela formula geral de pitagoras: c² = a² + b², ou através do cálculo da resultante. Mas este cálculo envolve senos e cossenos não exatos, então só da pra fazer por calculadora científica.
PM/PA
Utilizando a Fórmula de Baskara:
X(2) = 20(2) + 16(2)
X(2) = 400 + 256
X(2) = 656
Vamos fatorar o valor 656 para achar a resposta
656 / 2
328 / 2
164 / 2
82 / 2
41
Raiz em ambos os lados
√X(2) = √2.2.2.2.41
X = √2(2).2(2) . 41
X = 2 . 2√41
X = 4√41
Obs: (2) representa o valor ao quadrado
#FÉ NO PAI
Gostei
(0)
Respostas
(0)
Poderiam me ajudar nessa questão por favor: Na figura abaixo MNP é um triângulo retângulo em N, NQ é a altura relativa a hipotenusa MN =3 raiz de 3 cm e NP= 3 raiz 2 cm.
Se MQ= K1 raiz de 5/5 e QP= K2 raiz 5/5 , então k1×k2-(k1+k2) é igual a :
A=36
B=37
C=38
D=39