A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17 cidad...
Internet: (com adaptações).
Considerando as informações do texto acima, julgue o próximo item.
Se uma organização criminosa escolher 6 das 17 cidades citadas no texto, com exceção daquelas da fronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal de armas no Brasil, então essa organização terá mais de 500 maneiras diferentes de fazer essa escolha.
ACERTANDO O NOSSO AMIGO GABRIEL; C(11,6), TOTALIZANDO 462 MANEIRAS DIFERENTES, PORTANTO MENOR QUE 500.
Caso clássico de combinação (quando a ordem não tem importância). A questão descarta a 6 cidades do Mato Grosso do Sul, a quantidade total de cidades possíveis passa a ser 11.C(m,p) = (m!)/[(m-p)!.p!]
C(11,6) = (11!)/[(11-6)!.6!]
C(11,5) = (11.10.9.8.7.6!)/(5!.6!)
C(11,5) = (11.10.9.8.7)/(5!)
C(11,5) = (11.10.9.8.7)/(5.4.3.2.1) = 462
O item está errado, pois essa organização terá 462 maneiras diferentes de fazer essa escolha, que é inferior a 500.
Linha de raciocínio adotada:
Se a organização tem que escolher 6 das 17 cidades, com exceção das 6 citadas, implica em dizer que estas últimas não têm importância. Portanto, devem ser descartadas, restando 17- 6 = 11 cidades, e que há 6 opções de escolha de acordo com os dados da questão. Enfim, como a ordem não importa, tanto faz escolher a cidade A, B, C, D, E e F, como a F, E, D, C, B e A, que vai dá na mesma coisa, aplica-se a Combinação de 11 a 6, que é igual a : C11,6= 11!/6!(11-6)! = 462.
C 11,6 =462 MANEIRAS
O " 11 " SURGE DA SUBTRAÇÃO DE 17 CIDADES EXCETO 06
O " 6 " SURGE PELA OPÇÃO DA ORGANIZAÇÃO CRIMINOSA EM UTILIZAR 06 CIDADES
GABARITO ERRADO
11 CIDADES CONSIDERANDO AS 6 QUE OS BANDIDOS NÃO VÃO ESCOLHER DEVIDO A FRONTEIRA COM O MT E PARAGUEIXOM
17-6 = 11
11x10x9x8x7x6 = 332640
6x5x4x3x2 = 720
332640 / 720 = 462 maneiras de os bandidos safados escolherem.
Faniquitos,
Façam um fluxograma:
ELEMENTOS DISTINTOS?
---> NÃO (Permutação com repetição)
---> SIM (Permutação Simples ou Arranjo ou Combinação).
I_> USA-SE TODOS OS ELEMENTOS?
--> SIM (Permutação)
--> NÃO (Arranjo ou Combinação)
I_> A ORDEM IMPORTA?
--> SIM (Arranjo)
--> Não (Combinação)
Sabemos que é Combinação e não vamos usar os 6 elementos descartados no enunciado. 17- 6= 11 elementos
Queremos 6 desses 11 elementos restantes, certo?
C 11,6 = 11!/6!(11-6)! = 11.10.9.8.7/ 5.4.3.2 (Corta os dois 6! e abre o 5!)
DICA: Simplifique = 462
GABARITO ERRADO!
17 Cidades Fronteiras
6 Cidades Fronteiras com MS
17- 6 = 11
C11,6 = 11*10*9*8*7*6 / 6*5*4*3*2
Resposta: 462 maneiras menor que 500.
GABARITO ERRADO!
Premissas: # A ordem não é importante; #Elementos são diferentes; #Mais de uma escolha; #Não são usados todos os elementos; Logo: Combinação simples C11,6 = (11!)/(6!.(11-6)!) C11,6 = 462 #Forma mais simples de calcular: C11,6 = (11.10.9.8.7.6)/(6.5.4.3.2.1) Ou seja, em cima começa pelo número de possibilidades e abre até o número de escolhas, em baixo começa pelo número de escolhas e abre a mesma quantidade.
como a ordem nao importa?
escolher a cidade A e depois a B nao é a mesma coisa que escolher a B e depois a A.
Visto que ele cita:
"essa organização terá mais de 500 maneiras diferentes de fazer essa escolha"
Das 17, o enunciado pede para desconsiderar 6 =11
ATENÇÃO
C11,6 = 462
ERRADO
Caso de combinação.
11.10.9.8.7.6/6.5.4.3.2.1=
332.640 / 720 =
462
GAB E
COMBINAÇÃO
C 11,6 = 11 .10.9.8.7.6 / 6.5.4.3.2.1
11 .2.3.7 =462
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GAB. ERRADO
C 11,6 = 11.10.9.8.7 / 5.4.3.2.1
= 462