A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17 cidad...
Internet: (com adaptações).
Considerando as informações do texto acima, julgue o próximo item.
Se uma organização criminosa escolher 6 das 17 cidades citadas no texto, com exceção daquelas da fronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal de armas no Brasil, então essa organização terá mais de 500 maneiras diferentes de fazer essa escolha.
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ACERTANDO O NOSSO AMIGO GABRIEL; C(11,6), TOTALIZANDO 462 MANEIRAS DIFERENTES, PORTANTO MENOR QUE 500.
C(m,p) = (m!)/[(m-p)!.p!]
C(11,6) = (11!)/[(11-6)!.6!]
C(11,5) = (11.10.9.8.7.6!)/(5!.6!)
C(11,5) = (11.10.9.8.7)/(5!)
C(11,5) = (11.10.9.8.7)/(5.4.3.2.1) = 462
O item está errado, pois essa organização terá 462 maneiras diferentes de fazer essa escolha, que é inferior a 500.
Linha de raciocínio adotada:
Se a organização tem que escolher 6 das 17 cidades, com exceção das 6 citadas, implica em dizer que estas últimas não têm importância. Portanto, devem ser descartadas, restando 17- 6 = 11 cidades, e que há 6 opções de escolha de acordo com os dados da questão. Enfim, como a ordem não importa, tanto faz escolher a cidade A, B, C, D, E e F, como a F, E, D, C, B e A, que vai dá na mesma coisa, aplica-se a Combinação de 11 a 6, que é igual a : C11,6= 11!/6!(11-6)! = 462.
C 11,6 =462 MANEIRAS
O " 11 " SURGE DA SUBTRAÇÃO DE 17 CIDADES EXCETO 06
O " 6 " SURGE PELA OPÇÃO DA ORGANIZAÇÃO CRIMINOSA EM UTILIZAR 06 CIDADES
GABARITO ERRADO
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