A razão da progressão aritmética é menor que 8.

Da questão tem-se que: a/d=16/25 => d=a * 25/16Da PG tem-se que b/a=R=5/4 (Questão anterior) => b= a*5/4Como a, c e d são PA então c=(a+d)/2. Substituindo-se d conforme a 1ª então c=a/2 + a * 25/32 = 41*a/32.Como a+b+c+d=163, é só substituir os todas as demais letras em funções de "a" conforme anteriores e calcular o valor. a=32. Da 2 equação tem-se que b=40. Assim a razão aritmétrica (b-a) é 8. Falso pois diz que é menor que 8.

Para facilitar as contas multiplica-se o 16/25 por 2, ficando assim 32/50, no caso o 32 equivale ao valor de a e o 50 ao de d. Depois organizamos na forma geometrica (32,b,50) e achamos o valor de b, pela seguinte forma: b/32=50/b.. achando o valor de 40. Como ele disse que a+b+c+d=163, substituimos os valores ja achados de a, b e d e encontramos o de c, que dará 41. Agora organiza na forma aritmetica(32, 41,50) e verifica que a razão dará 9. Sendo portanto falsa a questão.  ;)

Somente para complementar, a razão dada pelo colega a baixo (b/32 = 50/b) vem de uma propriedade da PG (Progressão Geométrica), senão vejamos

PG = (a,b,d)

digamos que

a = 2 ; b = 4 e c = 8 => b/a = d/b , assim 2 = 2

Indo, você multiplica pela razão, voltando, você divide pela razão pra achar o número imediatamente anterior, ou divide pelo número imediatamente anterior pra achar a razão.

a=16 b=? c=? d=25

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