O jornal Folha de S.Paulo, de 5 de julho de 2012 (Adaptado),...

500___100%
x_____70%

x=350 indiferentes. O restante -150- =animado.

350___100%
x_____12%
x=42

150__100%
x____26%
x=39

42+39=81. 81 pessoas acreditam a economia vai melhorar.

500__100%
81___x%
x=16.2%

Tem um macete para se trabalhar porcentagem sobre porcentagem: é só multiplicar os valores e dividir por 100

Ou seja:
12 % de 70% é (12 x 70)/100 = 8,4
e 26 % de 30% é (26 x 30)/100 = 7,8

Somando:
8,4 + 7,8 = 16,2 % aproximadamente 16%

Baseado no comentário acima, só para facilitar o raciocino:

Ao invés de trabalhar com 500 pessoas conforme o enunciado, como o resultado quer em porcentagem, basta raciocinar com 100 pessoas:

70 desanimadas x 12% = 8,4
30 animadas x 26% = 7,8

Total que acham que a economia vai melhorar 7,8 + 8,4 = 16,2 pessoas dentre uma amostra de 100 pessoas -> 16,2% acham que a economia vai melhorar.

I-achar o valor correspondente a cada taxa:
30/100=x/500(meios e extremos)
x=150, então:
500-150= 350, valor correspondente à taxa 70%.
II- achar o valor das taxas relativas dos que acreditam na melhora economica:
26/100=x/150                               12/100=x/350
x1=39                                               x2=42
III- achar a taxa correspondente das opniões otimistas em relação a economia:
y=42+39=81
y/100=81/500
y= 16,2 ou 16%.

Aí concurseiros de plantão, a dica do Hudson Satolo é excelente. Visto que, precisamos resolver uma questão no menor tempo possível.

Obrigada pelo macete!!!

Bons estudos a todos.