Um técnico judiciário aplicou R$ 300,00 a juros simples por...

Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre juros simples e juros compostos.

  Vale lembrar que nos juros simples, o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i n) e nos juros compostos o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i)ⁿ , onde em ambas,

C é o capital investido,

i é a taxa de juros

n é o período.

  Na primeira parte do problema tem-se os seguintes dados:

C = 300

n = 1 bimestre = 2 meses

i = 30% a.a = 2,5% a.m = 0,025

M = C (1+ in) = 300 (1 + 0,025*2) = 300 * 1,05 = 315

  Esse montante passa a ser o capital investido na segunda parte do problema, a saber:

C = 315

n = 2 meses

i = 3% a.m = 0,03

M = 315 (1+0,03)² = 315 (1,0609) = 334,1835

(Resposta C)

Juros simples   j = cit  = 300x1bix30%a.a ( opa as unidades estão diferentes!)
Vamos converter 30% a.a em bimestres: 30%/ano x 1 ano/ 6 bi  (anos se cancelam) =
 
5%/b i (bimestre no denominador)
J = 300 x 1ibi x 5%/b i = 300 x5/100 =  15 reais  
M = j + c = 15 + 300 = 315 reais.
O novo capital será aplicado  a juros compostos.  i =3% am  em 2 meses
M = C(1+i) ^t  = 315( 1+ 3%) ²    =   315( 1,03)² = 315( 1,0609) = 334,18 reais.
 
Resposta  c

Alguém poderia explicar e resolver essa questão de uma forma mais didática e clara?
sou péssima em matemática e nao entendi nada que o colega acima fez =s

Bom vamos lá, essa questão como supra salientado envolve juros simples e juros compostos.

Primeiramente a questão fala em juros simples, pegando um capital de 300 reais e aplicando a taxa anual de juros simples de 30% por dois meses, quando renderá?

Juros = capital x taxa de juros x tempo de investimento.  (J=Cit)

Logo, J = 300 . taxa de juros (i) x tempo.

Aqui tem uma questão importante, a taxa e o tempo tem que estar na mesma unidade, anual, mensal, quinzenal, semanal, diária.
Logo, dividindo 30% (taxa anual) por doze ( ano tem doze meses) obteremos 2,5. Assim, a taxa de juros mensal é de 2,5% ou 0,025.
o tempo é 1 bimestre = 2 meses. Note que a taxa e o tempo agora estão em meses.
J=C x i x t
J = 300 x 0,025 x 2
J= 15


Agora passamos para a parte dos juros compostos. O servidor público pegou este montante (montante é capital mais juros [M=C+J]) e aplicou com juros composto por mais dois meses com taxa de 3% ao mês. A formula de juros compostos é Montante=Capital vezes (1 + taxa de juros) elevado ao tempo.

A questão agora é fácil, uma vez que já estão todos na mesma unidade de tempo = meses.


M = C x (1 + i) elevado a t.
M = 315 x (1 + 0,03) elevado a 2 (são dois meses).
M= 315 x (1,03) elevado a 2
M= 315 x 1,0609
M= 334,18


RESPOSTA "C"       

A 1ª aplicação foi a juros simples, então vamos achar o juro resultantes dela :
Como a aplicação foi em meses e a taxa é anual, o período ficará 1/6 porque 2 meses em relação a um ano é igual a 2/12, simplicando dá 1/6.
J = 300*0,30* (1/6)
J = 90*(1/6)
J = 15

M = C+J => M = 300 + 15 => M = 315,00.

Agora vamos achar o montante da 2ª aplicação que foi a juros compostos :
Observe que o montante da 1ª aplicação é o capital da segunda aplicação.
M = 315 (1+0,03)²
M = 315 (1,03)²
M = 315 *1,0609
M = 334,18

J = C x i x t

J = 300 x 0,025 x 2

J = 15

M = C + J

M = 300 + 15

M = 315

M = C x (1 + i)²

M = 315 x (1 + 0,03)²

M = 315 x (1,03)²

M = 315 x 1,0609

M = 334,18