Os gráficos das funções e se interceptam em um ponto no qu...

f(x)=C+Cin=90.000+90000x2
g(x)= C( 1+i)ⁿ = 80000(1+x)ⁿ

Como f(x)=g(x) então: 90.000+90000x2  = 80000(1+x)²  dividindo tudo por 10000 temos:  9+9x2= 8 (1+x)²  

Assim,  9+ 18x = 8( 1+ 2x+ x²) 
Logo, 8x² + 16x + 8 -18x -9 = 0
Daí,  8x² -2x  -1 = 0
Os coeficientes dessa equação do 2⁰ grau é : a=8;b=-2;c=-1
delta=36 e as raízes serão x=-(-2) +- 6
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Uma raiz é 1/2 e -1/4. Sendo que nesse contexto de juros simples e composto devemos considerar apenas X>0. Logo, x=1/2. Logo, Os gráficos das funções  e  se interceptam em um ponto no qual a abscissa é superior a .

f(X) = C* (1 + i * n)   => 90.000 * (1 + 2i)

g(x) = C * (1 + i )^n   => 80.000 * (1 + i )^2  => 80.000 * (1 + 2i + i^2)

A questão pede, trocando em miúdos, qual a taxa em que os montantes são iguais

g(x) = f(x)    =>  80.000 * (1 + 2i + i^2) = 90.000 * (1 + 2i)   simplif. por 1.000, temos:

8 + 16i + 8 i^2 = 9 + 18i   =>  8 i^2 + 16i + 8 -18i - 9  = 0   => 8 i^2 - 2i - 1  = 0

delta = b^2 - 4ac  =>  delta =  36   usando báskara

i =  (2 +- raiz 36) / 16     => i' =  0,5   i" = -0,25   (para x > 0)  i' = 0,5 = 50 %

50 % > 1/3 (33,33%)