Comprei arame suficiente para fazer 54m de cerca. Quero faz...

Comentário de Géssica Silva em outro site:

A diferença entre o lado maior e o lado menor do cercado, em metros, é igual a 3.

Considere que x é a medida do maior lado e y é a medida do menor lado.

Como o terreno é retangular e a sua área é 180 m², então temos que x.y = 180.

Além disso, temos 54 metros de arame para fazer a cerca, ou seja, 2x + 2y = 54 ∴ x + y = 27.

De x + y = 27, podemos dizer que y = 27 - x. Substituindo o valor de y em x.y = 180, obtemos:

x(27 - x) = 180

27x - x² = 180

x² - 27x + 180 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-27)² - 4.1.180

Δ = 9

Como x é o maior lado, então x = 15 e y = 12. 

Portanto, 15 - 12 = 3.

Assis Matos, não entendi de onde veio o x=15 e o y=12.

Ywry Francisco, é só montar um sistema:

x . y = 180 (Área do retângulo informada na questão)

2x + 2y = 54 --> Simplificando: x + y = 27 (Perímetro do retângulo informado na questão)

Resolva o sistema e já era!

Nenhuma explicação conveniente :/

Você faz por soma e produto:

Área de um retângulo: Lmaior x L menor

Perímetro do retângulo: 2x Lmaior + 2x Lmenor

Substituindo:

A(r): x x y = 180

P(r) 2x + 2y = 54

Você pode simplificar toda o perímetro por 2, ficando P(r): x + y = 27.

Ai é só resolver a equação e achar x e y.

Ao resolver a equação, fica:

12 x 15 = 180

12 + 15 = 27

É no chute mesmo, só chutar com bom senso.