Uma pessoa maximiza a sua utilidade esperada da renda ao esc...

Segundo Pindyck &Rubinfeld, um indivíduo avesso ao risco possui preferência por uma renda certa em relação a uma renda incerta com o mesmo valor esperado. Já o indivíduo neutro ao risco é indiferente entre uma renda certa ou uma renda incerta com o mesmo valor esperado. Finalmente, o indivíduo propenso ao risco prefere uma renda incerta em relação a uma renda certa quando ambas têm o mesmo valor esperado.

Passamos, agora, para o cálculo do valor esperado:

Quando existem dois resultados possíveis apresentando payoffs X₁ e X₂ sendo as probabilidades de cada resultado indicadas por Pr₁ e Pr₂, temos a seguinte equação para o valor esperado.

E(X) = Pr₁*X₁ + Pr₂*X₂

Assim, podemos calcular o valor esperado do sorteio, substituindo os dados na questão acima:

X₁ = 1.200,00

Pr₁ = 50% = 0,5

X₂= R$ 900,00

Pr₂ = 50% = 0,5

E(X) = 0,5*1.200 + 0,5*900

E(X) = 600 + 450 = R$ 1.050,00

Valor esperado de receber R$ 1.000,00 com certeza.

E(X) = Pr₁*X₁

Substituindo os dados da questão, temos:

X₁ = 1.000,00

Pr₁ = 100% = 1

E(X) = 1*1.000

E(X) = 1.000

Como o valor esperado das duas alternativas de rendimentos são diferentes, não podemos afirmar que o indivíduo é avesso, propenso ou indiferente ao risco, assim a única alternativa que expressa uma possibilidade é a letra “E".

Gabarito: Letra "E".

E(ganho com sorteio) = 1200*0,5 + 900*0,5 = 1050. 
E (ganho sem sorteio) = 1000
Poderíamos dizer, com certeza, que a pessoa é AMANTE DO RISCO se o retorno esperado de ambas fosse igual, ou seja, a pessoa AMA risco, mesmo que a opção com risco não lhe dê um retorno maior. 
Mas como o retorno esperado do sorteio é maior, a pessoa pode até ser considerada AVESSA AO RISCO, e só escolheu o sorteio porque sua expectativa de ganho é maior, e não porque ama o risco. Apenas estaria maximizando sua utilidade.