Nos termos da Constituição Federal, uma empresa pública que ...

A alternativa correta é a C, que afirma que uma empresa pública que explora atividade econômica está sujeita à regra da licitação para suas contratações de obras, serviços, compras e alienações.

A Constituição Federal estabelece, em seu artigo 173, §1º, que a empresa pública, bem como a sociedade de economia mista que explora atividade econômica, sujeita-se ao regime jurídico próprio das empresas privadas, o que inclui direitos e obrigações civis, comerciais, trabalhistas e tributários. No entanto, o mesmo artigo faz uma exceção ao estabelecer que, quanto à contratação de obras, serviços, compras e alienações, essas entidades devem se submeter ao regime de licitação público, conforme o artigo 37, XXI, da Constituição, que visa garantir a isonomia e a seleção da proposta mais vantajosa para a administração.

Ao retomar cada uma das alternativas erradas:

• A alternativa A está incorreta porque, embora as empresas públicas possam ter subsidiárias, a criação destas normalmente depende de autorização legislativa específica;
• A alternativa B está incorreta, pois as empresas públicas, mesmo que explorem atividade econômica, ainda precisam realizar concurso público para contratação de pessoal, em respeito ao artigo 37, II, da Constituição;
• A alternativa D está incorreta porque a instituição de uma empresa pública requer autorização legislativa, conforme o artigo 37, XIX, da Constituição;
• A alternativa E está incorreta porque a execução de dívidas de empresas públicas que exercem atividade econômica não se dá pelo sistema de precatórios, que é aplicável a entidades de direito público, como a União, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, e não a entidades de direito privado, mesmo que pertencentes ao poder público.

Art. 22. Compete privativamente à União legislar sobre:XXVII - normas gerais de licitação e contratação, em todas as modalidades, para as administrações públicas diretas, autárquicas e fundacionais da União, Estados, Distrito Federal e Municípios, obedecido o disposto no art. 37, XXI, e para as empresas públicas e sociedades de economia mista, nos termos do art. 173, § 1°, IIIDesta prerrogativa saiu a Lei 8666: que em seu artigo 1º diz:Art. 1o Esta Lei estabelece normas gerais sobre licitações e contratos administrativos pertinentes a obras, serviços, inclusive de publicidade, compras, alienações e locações no âmbito dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios.Parágrafo único. Subordinam-se ao regime desta Lei, além dos órgãos da administração direta, os fundos especiais, as autarquias, as fundações públicas, as empresas públicas, as sociedades de economia mista e demais entidades controladas direta ou indiretamente pela União, Estados, Distrito Federal e Municípios.Sendo assim, empresa pública está obrigada a licitar

Essa questão permite estudarmos as empresas públicas (EP) e sociedades deeconomia mista (SEM). As EP e SEM são pessoas jurídicas de direito privado, integrantes da Administração Indireta, que podem ter por objeto a prestação de serviços públicos ou a exploração de atividades econômicas.O estatuto jurídico das EP e SEM exploradoras de atividades econômicas deverádispor sobre (art. 173, § 1º):I - sua função social e formas de fiscalização pelo Estado e pela sociedade;II - a sujeição ao regime jurídico próprio das empresas privadas, inclusive quanto aos direitos e obrigações civis, comerciais, trabalhistas e tributários;III - licitação e contratação de obras, serviços, compras e alienações, observados os princípios da administração pública;IV - a constituição e o funcionamento dos conselhos de administração e fiscal,com a participação de acionistas minoritários;V - os mandatos, a avaliação de desempenho e a responsabilidade dosadministradores.Os dois incisos mais importantes, são, sem dúvida, o segundo, que determinaexpressamente que as EP e SEM exploradoras de atividades econômicas devemsujeitar-se ao regime jurídico próprio das empresas privadas, e o terceiro, que prevê o estabelecimento de normas próprias de licitação para elas.Observamos que a questão, infelizmente, foi de pura e simples “decoreba”.Fonte:DIREITO ADMINISTRATIVO EM EXERCÍCIOS - PROFESSOR MARCELO ALEXANDRINO

"Art. 173. Ressalvados os casos previstos nesta Constituição, a exploração direta de atividade econômica pelo Estado só será permitida quando necessária aos imperativos da segurança nacional ou a relevante interesse coletivo, conforme definidos em lei.

§ 1º A lei estabelecerá o estatuto jurídico da empresa pública, da sociedade de economia mista e de suas subsidiárias que explorem atividade econômica de produção ou comercialização de bens ou de prestação de serviços, dispondo sobre:

[...]

II - a sujeição ao regime jurídico próprio das empresas privadas, inclusive quanto aos direitos e obrigações civis, comerciais, trabalhistas e tributários".

O referido dispositivo, em sintonia com o princípio da livre-iniciativa – um dos fundamentos sobre os quais foi erigido o nosso Estado Democrático de Direito, ex vi do art. 1^o, IV, da Carta Magna – deixa estreme de dúvidas que o Estado, não obstante atue como agente normativo e regulador da economia, exercerá diretamente a atividade econômica, porém apenas excepcionalmente, nas hipóteses em que tal se mostre necessário aos imperativos da segurança nacional ou haja relevante interesse coletivo.

Art. 37 da CF/88:

XIX- somente por lei específica poderá ser criada autarquia e autorizada a instituição de empresa pública, de sociedade de economia mista e de fundação, cabendo à lei complementar, neste último caso, definir as áreas de sua atuação

XX- depende de autorização legislativa, em cada caso, a criação de subsidiárias das entidades mencionadas no inciso anterior, assim como a participação de qualquer delas em empresa privada;

XXI-ressalvados os casos especificados na legislação, as obras, serviços, compras e alienações serão contratados mediante processo de licitação pública que assegure igualdade de condições a todos os concorrentes, com cláusulas que estabeleçam obrigações de pagamento, mantidas as condições efetivas da proposta, nos termos da lei, o qual somente permitirá as exigências de qualificação técnica e econômica indispensáveis à garantia do cumprimento das obrigações

>>> OBJETIVIDADE <<<
Bom dia,
Quando se trata de assunto relacionado ao tema "licitação e contrato", deve-se sempre ter um pouco de cuidado, uma vez que há vários entendimentos do TCU sobre essa matéria. 
Com relação as situações envolvendo a necessidade ou não de as sociedades de economia mista, por exemplo, realizarem ou não licitação, deve-se ter um pouco de atenção.
(QUEM PUDER MELHOR DETALHAR O ASSUNTO, EU AGRADEÇO)
Destaca-se que há situações em que as sociedades de economia mista, por exemplo, não são obrigadas a licitarem (salvo engano quando envolver objetos relacionados a sua atividade fim).
Este é apenas um dos dentre os vários aspectos que devemos verificar: http://portal2.tcu.gov.br/portal/pls/portal/docs/2057620.PDF
Bons estudos !!!