Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabil...

E (X) = integral de (x.f(x)) e aí resolve-la nos limites 0 e 3

Gabarito: A.

A esperança de uma variável contínua é dada por:

E(x) = ∫ x f(x) dx. Aplicando os dados fornecidos pelo nosso problema:

E(x) = ∫  x (x/2)² dx. nos limites [0,3]

E(x) = ∫  x(x²/4) dx. nos limites [0,3]

Resolvendo a integral:

∫  x(x²/4) dx = (1/4)(x^4)/4 nos limites [0,3] = (x^4)/16 nos limites [0,3] = (3^4)/16 = 81/16.

81/16 = 5,0625.

Bons estudos!

Gabarito: A.