Em determinado órgão público, antes do último concurso, o n...

Cargo A + Cargo B = x (total)

A = B + 30

A/B = 6/5 => 5A=6B

Substituindo -> 5(B+30) = 6B

Chegamos à conclusão de que B = 150, logo, como A = B + 30, A = 180. Também, chegamos ao total de 330 cargos preenchidos.

Após o último concurso foram preenchidos +30 cargos, novo total é 360 cargos (A+B) e a nova razão é 5/4.

A partir daqui, +fácil fazer achando a constante "k".

5.k + 4.k = 360 (novo total) => k = 40

A questão pede a quantidades de cargos B ocupados após o último concurso, portanto, a resposta é 4.40 = 160. Se pedisse o cargo A, seria 5.40 = 200.

A = B + 30

B = B

A / B = 6 / 5

B + 30 / B = 6 / 5

6B - 5B = 150

B = 150

Logo:

A = 150 + 30

A = 180

Total de funcionários: 330

O problema informa que entraram mais 30 e a razão passou a ser 5/4.

330 + 30 = 360

Divide o valor total de funcionários (360) pela soma do numerador e denominador da fração:

360/9 = 40

Funcionários no cargo A = 5 x 40 = 200

Funcionários no cargo B = 4 x 40 = 160

Letra E

A6k

B5k

A excede B em 1k

A excedia B em 30, ou seja, 1k = 30, k = 30:1, k = 30

6k* 30 = 180

5k* 30 = 150

Total = 330

Após o último concurso, com a entrada de 30 novos servidores (330 + 30 = 360) sendo uma parte para exercer o cargo A e os demais para exercer o cargo B, aquela razão inicial passou a ser igual a 5/4.

5k

4k

9k = 360...k = 360:9 = 40

5k*40 = 200

4k*40 = 160

Depois do concurso, o número de servidores que passaram a exercer o cargo B foi igual a 160

GABA: E

primeiro descobre o total de pessoas

a= b+30

b= b

a/b = 6/5

a= 6/5b

b+30= 6/5b

mmc

5b+ 150= 6b

b=150

se a = b +30

logo a= 180

então, a + b = 330 total de pessoas.

vieram + 30

ou seja, total agora 360

a/b = 5/4

logo,

a= 5/4b

então,

5/4b + b = 360

mmx

5b+ 4b = 1440

9b= 1440

b= 160

Alternativa E - 160

6/5 = 11 partes, das quais 6 são A e 5 são B. Logo, a diferença entre eles é 1, que equivale a 30, portanto cada parte vale 30. Assim sabemos que 30*6 = 180 servidores A e 30*5 = 150 servidores B.

30 novos servidores entraram e a razão passou a ser 5/4, totalizando 9 partes. Analisando friamente, A e B já somavam 330 servidores e os novos 30 passaram a totalizar 360 servidores no total. Logo:

360/9 = 40

40*5 = 200 servidores A

40*4 = 160 servidores B