Um retângulo cuja área é dada pela expressão x2 + 3x ‒ 10 te...

1)    x + 5       ----->  multiplicamos o comprimento       

         x - 2        ----->  pela largura 

        -2x - 10   

         x² + x 

   x² +3x - 10     -----> área

2) 2 (x + 5) + 2 (x - 2) =     2x +10 + 2x - 4 =     4x + 6

Deus no comando!

Como achamos esse valor da largura (x-2)?

Substitui na formula da área a info que já temos, que é o valor do comprimento

Área = b * h

(x + 5) * h = x² + 3x -10

h = x² + 3x - 10/ x + 5

Dividindo os polinômios, h = x-2

Perímetro = Soma todos os lados

2*b + 2*h = 2(x+5) + 2(x-2) = 4x + 6

Área do Retângulo = b.h

Substituindo as equações dadas e sabendo que x² + 3x + 10 = (x + 5)(x - 2):
(x + 5)(x - 2) = (x + 5).h

isolando h, teremos:

h = x - 2.

Logo, o perímetro será:

P = 2.(x + 5) + 2.(x-2)

P = 4x + 6

Alguém poderia me explicar como chegar à altura = (x - 2)?