Considerando essa situação hipotética, julgue o item a segui...

Como f(x) é uma parabola com a concavidade voltada para cima de f(0)= 530000 a f(11)=50316, temos o ramo crescente da parabola tendendo para os números ménores que 50316 como f(12)= 50.568 temos que a queantidade de telespectadores menores que 50.000.

apenas substitua os valores de x por 12 e por 18 e veja se algum deles passa de 50.000. Como não passou, logo, certo. 

Só fazer os calculos aí, o resultado dos calculos são:

g(12) 49.640

g(18) 49.040

Gab.: Certo

Na função de segundo grau g(x) = 10x² - 400x + 53.000, temos:

a = 10

b = -400

c = 53.000

Como o "a" é positivo a concavidade é voltada para cima, para achar o valor do vértice para "x" usamos a seguinte fórmula: -b/2a.

Substituindo os valores acharemos o valor de x = 20, ou seja, quando substituir o x por 20 obteremos o menor valor possível na função

Portanto, para "x" entre 12 e 18 o "y" irá diminuir, então basta substituir o valor de "x" por 12 e ver o resultado se for menor que 50.000 a resposta será correta, pois para "x" maior que 12 e igual a 20 o valor será menor

Como o valor para x = 12 é 49.040 então já podemos marcar a questão como correta

g(x)= 10x² - 400x + 53000

g(12)= 10. 12² - 400. 12 + 53000

g(12)= 10. 144 - 4800 + 5300

g(12) = 49.640

g(x)= 10x² - 400x + 53000

g(18)= 10. 18² - 400. 18 + 53000

g(18)= 10. 324 - 7200 + 53000

g(18)= 49.040

#Focoempertencer

Queremos, g(x) < 50 000. Ou seja,

10x² - 400x + 53 000 < 50 000

=> x² - 40x + 300 < 0, para g(x) = 0, encontramos as raízes x' = 10 e x'' = 30. Como queremos os valores "menos", temos então os valores entre 10 e 30. item correto.