O departamento de economia da administração dos Portos de Pa...

A alternativa correta é a B: "84% das variações da receita total dos portos são explicadas pelas variações de número de trabalhadores e valor total de construções e máquinas."

Vamos explorar o tema central da questão, que é a interpretação do coeficiente de determinação, também conhecido como R². Esse coeficiente é uma medida estatística que indica a proporção da variação na variável dependente que é explicada pela variação nas variáveis independentes do modelo. No contexto da questão, ele indica o quanto as variáveis "número de trabalhadores" (L) e "valor total de construções e máquinas" (K) conseguem explicar as variações na "receita total" (Y).

Resumo Teórico:

Coeficiente de Determinação (R²): É uma métrica que varia entre 0 e 1. Um valor de R² igual a 0,84 significa que 84% da variação total na variável dependente (receita total, Y) é explicada pelas variáveis independentes (L e K) no modelo econométrico. Este é um bom indicativo de que o modelo é bastante explicativo. (Fonte: Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2010). Applied Statistics and Probability for Engineers.)

Justificativa da Alternativa Correta:

A alternativa B está correta porque descreve adequadamente o significado do coeficiente de determinação. Um R² de 0,84 indica que 84% das flutuações na receita dos portos podem ser atribuídas às mudanças no número de trabalhadores e no valor total de construções e máquinas.

Análise das Alternativas Incorretas:

A: A afirmação está incorreta, pois sugere que as variações explicadas estão abaixo de 84%, mas na verdade, o R² mostra que 84% das variações são explicadas, o que não é "abaixo de 84%".

C: Esta alternativa contém um erro de interpretação. Ela sugere que os 16% restantes são explicados pelas mesmas variáveis, o que é incorreto. Na verdade, os 16% restantes são variações não explicadas pelo modelo.

D: Esta afirmação é enganosa, pois ignora a função do R² em explicar a quantidade de variação captada pelo modelo. Enquanto o R² também fornece uma noção de confiabilidade, seu principal papel é quantificar a proporção de variação explicada.

Estratégias para Interpretação:

Ao interpretar questões sobre econometria, preste atenção especial às definições estatísticas e ao contexto em que elas são aplicadas. Compreender como o R² funciona e o que ele representa é crucial. Fique atento a palavras que possam indicar erro de interpretação, como "abaixo" ou "restantes", especialmente em questões que focam em medidas estatísticas.

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Dado uma regressão linear e o R-quadrado

Y = 2,19+ 0,36L+ 0,49K   R= 0,84

Se: Y = Receita Total anual em milhões de reais; L = Número de trabalhadores (pessoas); e, K = Valor total de construções e máquinas em milhões de reais. Todos os coeficientes (parâmetros) são estatisticamente significantes ao nível de 1% de significância.

B) 84% das variações da receita total dos portos são explicadas pelas variações de número de trabalhadores e valor total de construções e máquinas. O coeficiente de determinação ou R-quadrado, ou coeficiente de correlação explica o quanto a regressão linear explica as variações de Y em torno de sua média. A única resposta possível.

Avisem-me qualquer erro.

Não desista, este é o seu calvário! "Se alguém quer vir após mim, renegue-se a si mesmo, tome cada dia a sua cruz e siga-Me." São Lucas IX