Se i ݅ é a unidade imaginária, então ݅i5 + ݅i12 + ݅i2021 é i...

Alguém?

Essa questão tem que lembrar da técnica de simplificar as potências da unidade imaginária.

Resolução em vídeo:

https://youtu.be/3g_uvWPWYZc

Resolução escrito:

Divide as potências por 4, para simplificar as potências da unidade imaginária.

5 dividido por 4 dá resto 1, então fica i^1

12 dividido por 4 dá resto 0, então fica i^0

2021 dividido por 4 dá resto 1, então fica i^1

Então:

i^5 = i^1 = i

i^12 = i^0 = 1

i^2021 = i^1 = i

Aí fica:

i + 1 + i = 1 + 2i

Nunca tinha visto isso!!!

alguém poderia explicar porque divide por 4???

Jesussssssss