Segundo a Constituição Federal vigente, pode-se afirmar ...

Gabarito: B - Somente as alternativas I e IV estão corretas.

A questão aborda temas relacionados aos Direitos Individuais e Remédios Constitucionais, que são aspectos importantes do Direito Constitucional. Para resolvê-la corretamente, é necessário ter conhecimento sobre a organização do Estado, em especial sobre o Ministério Público e o Poder Judiciário, além de compreender aspectos da legislação concorrente.

Em relação à alternativa I, está correta porque a Constituição Federal, em seu artigo 98, inciso II, prevê a justiça de paz, remetida à lei para a regulamentação de sua organização e competência, mas determina que os juízes de paz sejam eleitos pelo povo. A função conciliatória mencionada é uma característica da justiça de paz.

A alternativa IV também está correta e se baseia no artigo 24 da Constituição, que trata da competência legislativa concorrente. De fato, a União, os Estados e o Distrito Federal têm competência concorrente para legislar sobre direito tributário, financeiro e procedimentos em matéria processual, entre outras matérias.

Quanto à alternativa II, ela não está correta. A Constituição não faz essa restrição para a entidade de classe no mandado de segurança coletivo. O artigo 5º, LXX, "b", da Constituição, permite que as entidades de classe tenham legitimidade para representar seus filiados judicial ou extrajudicialmente, sem restringir essa legitimidade à defesa de interesses de toda a categoria.

Por fim, a alternativa III é incorreta porque o Ministério Público que atua junto ao Tribunal de Contas da União não é parte do Ministério Público da União, mas sim um órgão especial e tem sua própria organização e competências definidas na Constituição e em legislação específica.

I- Artigo 98, inciso II, da CF: - justiça de paz, remunerada, composta de cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos e competência para, na forma da lei, celebrar casamentos, verificar, de ofício ou em face de impugnação apresentada, o processo de habilitação e exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional, além de outras previstas na legislação. Correta.   II - Lei 12.016/2009, art. 21.  O mandado de segurança coletivo pode ser impetrado por partido político com representação no Congresso Nacional, na defesa de seus interesses legítimos relativos a seus integrantes ou à finalidade partidária, ou por organização sindical, entidade de classe ou associação legalmente constituída e em funcionamento há, pelo menos, 1 (um) ano, em defesa de direitos líquidos e certos da totalidade, ou de parte, dos seus membros ou associados, na forma dos seus estatutos e desde que pertinentes às suas finalidades, dispensada, para tanto, autorização especial. Correta.   III - Não está previsto no artigo 128 da CF, que é taxativo. Assim, trata-se de Ministério Público Especial, que atua exclusivamente  junto ao TCU. O art. 130  faz referência ao MP do Tribunais de Contas, afirmando que: "aos membros do Ministério Público junto aos Tribunais de Contas aplicam-se as disposições desta seção pertinentes a direitos, vedações e forma de investidura". 
  IV - Correto, de acordo com o artigo 24, da CF:Compete à União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre:
 
I - direito tributário, financeiro, penitenciário, econômico e urbanístico;
(...)
XI - procedimentos em matéria processual;

Portanto, alternativa correta: "b"
 

corretas: I e IV
I- Art. 98. A União, no Distrito Federal e nos Territórios, e os Estados criarão:
     II - justiça de paz, remunerada, composta de cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos e competência para, na forma da lei, celebrar casamentos, verificar, de ofício ou em face de impugnação apresentada, o processo de habilitação e exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional, além de outras previstas na legislação.
IV - Art. 24. Compete à União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre:
      I - direito tributário, financeiro, penitenciário, econômico e urbanístico;
       XI - procedimentos em matéria processual;

Em relação ao item V:
IV. Compete a União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre direito tributário, financeiro e procedimentos em matéria processual.
Correto
Um mnemônico que pode ajudar durante a prova:
Sabemos que todos correm para casa e para o dinheiro.
Ramos do direito que envolvem dinheiro: direito econômico,tributário, financeiro;
Ramos do direito que envolvem moradia: direito urbanístico e penitenciário.
Além disso, não confundir procedimentos com Direito Processual, esse competência privativa da União.
Bons estudos!

Acredito que o gabarito não esteja correto, pois, segundo a jurisprudência do STF, o MP junto ao TCU não integra o MPU:

"Ministério Público junto ao TCU – Instituição que não integra o Ministério Público da União – taxatividade do rol inscrito no art. 128, I, da Constituição (...). O Ministério Público que atua perante o TCU qualifica-se como órgão de extração constitucional, eis que a sua existência jurídica resulta de expressa previsão normativa constante da Carta Política (art. 73, § 2º, I, e art. 130), sendo indiferente, para efeito de sua configuração jurídico-institucional, a circunstância de não constar do rol taxativo inscrito no art. 128, I, da Constituição, que define a estrutura orgânica do Ministério Público da União." (ADI 789, Rel. Min. Celso de Mello, julgamento em 26-5-94, Plenário, DJ de 19-12- 94)."

Alguém poderia acrescentar algo?

Acho que o nobre colega acima não se atentou ao gabarito!
A questão exatamente deu como errado  o item III que afirma que o MP junto ao TCU integra o MPU!!