Em um show de rock, 120 pessoas foram entrevistadas para com...

Pelos meus cálculos, é 180 o MMC.

11/15 dos entrevistados afirmaram ser fãs dos Beatles

120/15=8 e 8x11=88, logo 11/15=88 pessoas

1/6 dos entrevistados afirmaram não ser fãs de nenhuma das duas bandas

120/6=20 , logo 1/6=20 pessoas

vamos imaginar dois conjuntos com uma intersecção:

X = fãs do beatles

Y = fãs das duas bandas (intersecção)

Z = fãs dos rolling stones

X + Y + Z = 100 pessoas (porque 20 não são fãs de nenhuma)

o número de entrevistados que são fãs tanto dos Beatles quanto dos Rolling Stones é três vezes maior que o número daqueles que são fãs apenas dos Rolling Stones, ou seja, Y=3.Z

X+Y= 88 pessoas , logo,

se X + Y + Z = 100 pessoas

88 + Z = 100

Z = 100 - 88

Z = 12

se Y=3.Z

Y = 3.12

Y = 36

então X + Y + Z = 100 pessoas

X + 36 + 12 = 100

X = 100 - 12 - 36

X = 52

com esses dados faz o restante das contas.

Definimos as variáveis:

b: fãs somente dos Beatles

c: fãs dos Beatles e Rolling Stones

r: fãs somente dos Rolling Stones

n: fãs de nenhuma das bandas

1/6 não é fã de nenhuma banda → n=20

Logo, a partir do Diagrama de Venn, podemos fazer o seguinte sistema de equações:

c = 3.r

b+c = (11/15).120

b+c+r=100

de onde se tem:

b=52

c=36

r=12

Portanto, o MMC entre 36 e 20 é 180

na primeira conta q eu fiz l, já deu pr ver q ñ dava o número q a questão estava pedindo

Não precisou nem fazer calculo, visto que 120 pessoas foram entrevistadas...um número como 720 é algo muito alto para caber nessa conta.