A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução co...

Seja:Carlos estudou = AFracassou na prova de Física = B.Carlos jogou futebol = CP1: Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. = ~A -> BP2: Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. = C -> ~AP3: Carlos não fracassou na prova de Física. = ~BP4: Carlos não jogou futebol. ~CSeja VL(X) = Valor Lógico do argumento X,P4: VL(~C) = V!, então VL(C) = F!P3: VL(~B) = V!, então VL(B) = F!P2: C -> ~A, então {F} -> ? = VP1: ~A -> B, então ? -> {F} = V, logo, VL(A) = F! (tabela verdade: F -> F = V)De volta a P2, como VL(~A) = V >>> {F} -> {V} = V! (não há contradição!)Questão CORRETA.

Questão relativamente simples:Como Carlos não fracassou na prova de Física, então ele estudou. Como ele estudou, então ele não fracassou na prova e também não jogou.A dedução está correta, visto que pelas preposições se chega na mesma conclusão: Carlos não fracassou na prova de Física e Carlos não jogou futebol.

Segundo o enunciado da questão uma DEDUÇÃO É CORRETA QUANDO A ÚLTIMA PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA, CONSEQUÊNCIA DAS PREMISSAS QUE TAMBÉM POSSUEM VALOR LÓGICO VERDADEIRO. Bom então:Carlos não jogou futebol (~Cj) = verdadeira (esta é a última proposição, tem que ser verdadeira) Premissas:01) Carlos não estudou (~Ce) --> Carlos fracassou (Cf)02) Carlos jogou futebol (Cj) --> Carlos não estudou (~Ce)03) Carlos não fracassou (~Cf) = verdadeira (é uma premissa, tem valor lógico verdadeiro)Conclusão) Carlos não jogou futebol (~Cj) = tem que ser verdadeira.Substituindo agora: lembrando que se ~Cf é verdade, logo, Cf é falso; e se ~Cj é verdade, logo, Cj é falso.~Ce (F) --> Cf (F) = verdadeCj (F) --> ~Ce (F) = verdade (é aqui que se define o valor de ~Ce como falso, porque se fosse verdadeiro deixaria falsa a proposição anterior)~Cf (V)~Cj (V)

  Simplificando, ficaria:

SE carlos não estudou, ENTAO ele fracassou na prova de física.

SE carlos jogou futebol, ENTAO ele não estudou.

(considerando essas 2 sentenças abaixo VERDADEIRAS)

carlos não fracassou na prova de física. (V)

carlos não jogou futebol. (V)

Então, fica:

SE carlos não estudou (F) , ENTAO ele fracassou na prova de física. (F) = verdadeiro


SE carlos jogou futebol (F), ENTAO ele não estudou. (F) = verdadeiro

Outro jeito de fazer:


SE carlos não estudou, ENTAO ele fracassou na prova de física.

SE carlos jogou futebol, ENTAO ele não estudou.


(considerando essas 2 sentenças abaixo FALSAS)

carlos não fracassou na prova de física. (F)

carlos não jogou futebol. (F)

Então, fica:

SE carlos não estudou (V) , ENTAO ele fracassou na prova de física. (V) = verdadeiro

SE carlos jogou futebol (V), ENTAO ele não estudou. (V) = verdadeiro

PORTANTO, A sequência de proposições constitui uma dedução correta. (SEJA ATRIBUINDO VALORES FALSOS OU VERDADEIROS ÀS SENTENÇAS)
TORNANDO A QUESTÃO CORRETA

Outro jeito de fazer a questao é lembrar que P entao Q é equivalente a ~Q entao ~P...substituindo chegara a conclusao de que a asseriva e verdaeira , maneira muito simples

P entao Q= Se carlso nao estudou entao fracassou na prova de física

~Q entao ~P= Se não fracassou na prova de física entao carlos estudou

P entao Q=  se carlos joga futebol entao carlos nao estduou

~Q entao ~P= Se carlos estudou entao carlos ano joga futebol

Só usar proposição equivalente que nem precisa lembrar da tabela da verdade para resolver a questao!!