O número de maneiras distintas de se dispor em fila...

Gabarito Letra E

D E T R A N --> 6 letras

Segundo o enunciado, deve-se iniciar e terminar com vogais (2 no total)

E D T R N A  --> um anagrama possível

4! das 4 consoantes
2! das 2 vogais (elas podem trocar-se entre si)

4! 2! = 48

acho que é isso, espero ter ajudado
bons estudos

É isso aí, Renato! Tb fiz desta forma.

Não consegui entender.

precisa começar E terminar com vogal. Desta forma, tenho 2 maneiras possíveis de fazer:

1ª opção: a....e

4!=24

obs.: usa a permutação pois vai fazer uso de todos os elementos e a ordem importa

2ª opção: e...a

4!=24

O resultado será a 1ª opção OU a 2ª: 24 +24 = 48

Temos 2 maneiras possíveis.

A ____ E  

E_____A

Nestas duas posições não se mexe

Sobraram 4 consoantes D R T N

--

Então devemos fazer assim:

4 x 3 x 2 x 1 = 24 ( A ---- E )

4 x 3 x 2 x 1 = 24 ( E ---- A )

x = 24 + 24

x = 48