A produção de cereais de determinada região, em 2013, vario...
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Ano: 2014
Banca:
CETRO
Órgão:
FUNDAÇÃO CASA
Provas:
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Q601139
Matemática
A produção de cereais de determinada região, em 2013,
variou de acordo com a função: f(t) = 500 + 10t - t2 onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em
toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a
quantidade máxima produzida em 2013.
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Gabarito comentado
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De acordo com o enunciado deve-se determinar o máximo da função f(t). Algebricamente esse máximo pode ser determinado através do cálculo do yvértice.
Assim,
yvértice = - (10² - (-4*500)) / -4 = (100+2000) / 4 = 2100 / 4 = 525
Resposta E)
Assim,
yvértice = - (10² - (-4*500)) / -4 = (100+2000) / 4 = 2100 / 4 = 525
Resposta E)
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Comentários
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Basta encontrar o Y do vértice e chegar na quantidade.
Xv = -b/2a Xv = 5
Achando o Y do vértice:
f(t) = 500 + 10t - t2
f(t) = 500 + 10.(5) - (5)^2
f(t) = 525 (alternativa e)
yv = -delta/4a
b^2-4ac
10^2 - 4*(-1)*500
100+2000
2100
delta = -2100/-4
delta = 525
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