A Figura abaixo ilustra um capacitor de placas paralelas, n...
As características elétricas de ambos os materiais estão listadas no Quadro a seguir.
Material Permissividade Relativa Rigidez Dielétrica (MV/m) Mica 5,0 120 Poliestireno 2,0 20
Considerando-se que o campo elétrico é uniforme entre as placas do capacitor, qual é a máxima tensão VC, em volts, que pode ser aplicada ao capacitor da Figura, sem que ocorra a ruptura da rigidez dielétrica?
A capacitância formada por cada dielétrico pode ser calculada por: C = e0*er*A/d
Em que e0 é a permissividade absoluta, er é a permissividade relativa do material, A é a área da placa e d a distância entre as placas. Portanto:
- Capacitância da região ocupada por mica:
C1 = e0*er1*A/d1 = 5*e0*A/(d/2) = 10*e0*A/d
Capacitância da região ocupada por poliestireno:
C2 = e0*er2*A/d2 = 2*e0*A/(d/2) = 4*e0*A/d
Mas a capacitância pode ser escrita também como C1 = Q/V1 e C2 = Q/V2. De modo que C1/C2 = V2/V1. Então:
C1/C2 = 10/4 = V2/V1 então V2 = 2,5V1.
A tensão Vc = V1 + V2 = 3,5V1
Tensão máxima suportada pela mica: V1máx = (120*10^6 V/m)*(d/2) = (120*10^6 V/m)*(50*10^-6 m) = 6000 V
Esse valor provocaria uma tensão V2 = 2,5V1 = 15000 V
Tensão máxima suportada pelo poliestireno: V2máx = (20*10^6 V/m)*(d/2) = (20*10^6 V/m)*(50*10^-6 m) = 1000 V
Esse valor provocaria uma tensão V1 = V2/2,5 = 400 V
Portanto, a tensão máxima do poliestireno limita a tensão Vc e Vc = 3,5*V1 = 3,5*400 = 1400 V.
Gabarito: B
Bom estudo a todos!