Os pontos E e F pertencem aos lados de um retângulo ABCD, d...

Alguém conseguiu resolver esta questão do jeito certo? Eu fiz, mas não deu nenhuma das alternativas. Também não entendi o porquê de o resultado ser 36

Usei o conceito de triângulo pitagórico para resolver. VUNESP ADORA!

Só de bater o olho na figura, já vi que há uma grande possibilidade de haver 2 triângulos pitagóricos.

O triângulo BEF é o triângulo pitagórico 3, 4, 5, onde a maior medida é a hipotenusa.

Como confirmo isso? Ele deu a área, não deu? Deu que a área desse triângulo é 6 cm2.

Aí, é só fazer a conta da área para confirmar as medidas. Área = (base x altura) / 2

Base = 3cm e Altura = 4 cm

3 x 4 = 12

12 / 2 = 6 cm2 BINGO!

A mesma coisa vai fazer com o triângulo CDF, que é o triângulo pitagórico 5, 12, 13, onde a maior medida é a hipotenusa.

Base = 5 cm

Altura = 12 cm

Deu a área = 30 cm2 - só vai fazer a continha da área para confirmar as medidas.

5 x 12 = 60

60/2 = 30cm2 BINGOOO!

Então já achamos as medidas. Vai ficar assim:

BF = 4 cm

FC = 5 cm

BE = 3 cm

EA = 9 cm

AC = 9 cm

DC = 12 cm

Ele quer o perímetro ADFE:

9 + 13 + 5 + 9 = 36 cm

Gabarito: D

DECORE OS TRIÂNGULOS PITAGÓRICOS

3 / 4 / 5

5 / 12 / 13

8 / 15 / 17

A maior medida é sempre a hipotenusa.

Essas medidas podem (e vão) aparecer como múltiplos desses números.

Exemplo:

O triângulo 3 / 4 / 5 pode aparecer como 15 / 20 / 25, ou seja, múltiplo de 5.

Clayton, é só vc resolver os lados dos triângulos utilizando o teorema de Pitágoras e depois calcular os lados do ADFE.

O topo BC é paralelo a AD, então AD = 4+5 = 9

BCF tem como área 6cm², então aplicamos a fórmula da área de um triângulo retângulo e temos q é Base*altura/2

altura = 4 então base tem que ser 3

Faça a mesma coisa para o outro triângulo de área 30cm² e teremos que a altura é 12.

Depois resolvemos a hipotenusa dos dois triângulos que vão dar 13 (DF) e 5(FE).

Sabemos que BE é a base do triângulo menor e que CD é paralelo a BA, então é só fazer 12-3 e temos 9 (EA).

Aí é só somar todos os lados para termos o perímetro.

AD = 9

DF = 13

FE = 5

EA = 9

5+9+9+13 = 36.