A importância de R$ 30.000,00 foi aplicada à taxa de juros c...

Gabarito: B

Juros Compostos: M = C (1 + i)^n

C = 30.000

i = 2% ao mês

n = 6 meses

M = 30.000 x (1,02)^6 = 33.784,87

Juros (ou rendimento) = M - C = 3.784,87

Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

Questão maçante. Exige bastante tempo, tinta de caneta, espaço em branco e principalmente: paciência.

O examinador cobra os centavos, não tem saída. Temos que calcular tudo.

Capital: 30000 juros = 2% (na fórmula ele se torna 0,02) meses = 6 (na fórmula ele se torna ^6)

Montante = 30000 (1 + 0,2)^6

1,02^6 = 1,02.1,02.1,02.1,02.1,02.1,02 = 1,1261624...

1,1261624.30000 = 33,784,87

Gabarito: B

Tentei ser o mais didático possível. Qualquer erro, avisem-me.

Gabarito: B

Ter que calcular (1,02)^6 na mão numa prova de concurso é osso! Vou de calculadora msm aqui pra não perder 1 hora nessa questão.

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M = C (1 + i)^t

M = 30.000 (1 + 0,02)^6

M = 30.000 (1,02)^6

M = 30.000 (1,126162)

M = 33.784,86

eu fiz diferente, mas não desmereço o comentário do colega, parabéns!

300000 * 1,02 = 30.600

30600 * 1,02 = 31.212

31.212 * 1,02 = 31.836

31.836 * 1,02 = 32.472

32.472 * 1,02 = 33.121

33.121 * 1,02 = 33.783, 86

não ficou exato, porém não teria outra alternativa se não essa.

J1 = juros sobre o principal (no caso, 2%)

J2 = juros apenas sobre J1 (no caso, 2% de 2% = 0,04%)

J3 em diante = juros sobre cada "jota" anterior.

.

Vamos lá

2% ao mês, 6 meses:

J1 = 2% x 6 = 12%

J2 = 0,04% x 15 (resultado de [1+ 5] / 2,5) = 0,6%

J3 em diante = vou considerar no final

.

30.000 * 0,126 =

30.000 — 100%

Montarei:

+3.000 — 10%

+300 — 1%

+300 — 1%

= 3600 — 12%

E mais 1/20 disso

180 — 0,6%

= 3780 — 12,6% será meu rendimento aproximado

+ principal (30.000)

= 33.780 — 112,6%

Como inicialmente ignorei do J3 em diante, agora sei que meu resultado é um pouco maior que 33.780.

Resta a B: 33.784,86, sendo:

30.000 — principal

3.600 — J1 (ou o equivalente ao juros simples)

180 — o J2 e

4,86 — o "J3 em diante".

Absurdo não ter tabela de valores nessas bancas com potências acima de 3, a gente já tem tempo de sobra pra fazer a prova, acredito que eles pensem assim.

Eu fiz essa prova, e tinha a tabela de fator no final das questões dessa prova!!!

A QConcursos, que pra variar, não colocou...

Dava para responder sem estress.. vejamos:

Em juros simples 2% em 6 meses é igual a 12%, este valor multiplicado por 30k tem por resultado 3.600.

Lembrando que a questão pede juros compostos, então fica nítida que a resposta não poderá ser um valor exato.

Com apenas esses dados levantados perante a questão já podemos descartar as alternativas, A / D.

Restando, apenas, as alternativas B, C e E.

Agora, calculando o segundo mês (sem fórmula) iremos encontrar o valor de 612, enquanto no terceiro mês teremos o valor de 624,24. Ou seja, é possível dimensionar que o aumento mensal será gradativo em 12 reais e alguns centavos em relação ao valor da parcela anterior, assim evidenciando a impossibilidade do valor do rendimento ser superior a 4000, PORTANTO, leva-se a exclusão da alternativa E.

Para desconsiderar a alternativa C, façamos um cálculo base ( 0 + 12,12 + 24,24 + 36,36 + 48,48 + 60,60) = 181,80

3.600 + 181,80 = 3.781,80 => valor bem próximo ao gabarito da questão.

Gabarito: LETRA B.