Uma indústria produz aparelhos de rádio e aparelhos de telev...

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Q1336142
Matemática Álgebra , Problemas ,
Ano: 2016 Banca: FUMARC Órgão: Câmara de Igarapé - MG Prova: FUMARC - 2016 - Câmara de Igarapé - MG - Oficial Legislativo |
Q1336142 Matemática
Uma indústria produz aparelhos de rádio e aparelhos de televisão. O preço unitário de venda do rádio e da televisão são, respectivamente, iguais a R$150,00 e R$5.000,00. O custo de produção de cada rádio é R$130,00 e o de cada televisão é R$3.000. Se, no último mês, a produção de rádios e televisores gerou um custo total de R$1.200.000,00 e um lucro total líquido de R$600.000,00, então é CORRETO afirmar que a quantidade de rádios produzidos no último mês é igual a:
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LUCRO TV 2000 POR PEÇA

LUCRO RADIO 20,00 POR PEÇA

CUSTO TV 3000 POR PEÇA

CUSTO RÁDIO 130 POR PEÇO

EQUAÇÃO DO LUCRO 2000TV + 20R = 600.000,00 (*-3) -6000TV -60R = 1.800.000,00

EQUAÇÃO DO CUSTO 3000TV + 130R = 1.200.000,00 (*2) = 6000TV + 260R = 2.400.000,00

APLICA-SE O MÉTODO DA SOMA: 200R = 600.000,00

R = 600.000,00 / 200

R = 3000

1 - Valor de venda = 150x + 5000y = 1800000

2 - Custo de compra = 130x + 3000y = 1200000

Diminuindo um do outro tem-se o lucro

3 - Lucro = 20x+2000y = 600000

Podemos simplifcar a equação 3 em:

4- x+100y=30000

Percba que nos resultados, a equação 1 é o triplo da equação 3. (60000 * 3 = 1800000)

Entao podemos fazer 3(20x+2000y) = 150x+5000y

Daí encontramos y=9x/100

substituindo em 4 temos:

x + 100(9x/100) = 30000

x+9x = 30000

x = 3000 unidades

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