Uma pessoa dispõe de balas de hortelã, de caramelo e de coc...

Caro Vinicius, 3+3+8=14 e não 13. Assim como as outras somas que você fez.
A minha solução deu 12 possibilidades de saquinhos.

Caros Vínicius e Sidney,

É preciso atenção ao publicar um comentário resolvendo uma questão, visto que muitas pessoas estudam por aqui.

Vínicius é possível usar seu raciocinio basta começar a terceira coluna com 7 unidades e ir diminuindo, essa é a forma correta porque no final restará apenas 3 unidades que é o número minimo.

Sidney não sei o que vc fez mas nem ao menos conferiu o gabarito a resposta correta é a letra E logo 15 SAQUINHOS - 5 possibilidades x 3 sabores.

Até mais! 

Como eu resolvi:

Sabemos que em cada saquinho terão, necessariamente, 3 balas de cada sabor e que são 3 sabores.
Dessa forma, teremo pré-definidas 9 balas em cada saquinho sobrando, portanto, apenas 4 balas para se diferenciar os saquinhos.
Ora, trabalharemos apenas com essas 4 balas trabalhando as possibilidades, vejamos:

1º - escolha um sabor, por exemplo, coco.
2º- possibilidades:
       1 - 4 balas de coco
       2 - 3 balas de coco
       3 - 2 balas de coco
       4 - 1 bala de coco
       5 - 0 (zero, nenhuma) bala de coco.
3º - Resultado: são cinco possibilidades com esse sabor.
Quantos são os sabores? 3(três). Cada sabor terá 5 possibilidades, sendo assim, multiplicando os resultados parciais: 5 x 3 = 15 possibilidades.

Resposta letra "e".

Bons estudos!

Como a colega já citou, das 13 balas apenas 4 são variáveis. As 9 restantes vão ser sempre três de cada uma, pois bem:

X1 = N. de balas de hortelã.
X2 = N. de balas de coco.
X3 = N. de balas de caramelo.

X1 + X2 + X3 = 4


Quantas soluções inteiras não negativas são possíveis?

Aplica-se a fórmula:
   k - 1
C
    N + K - 1

Onde, k é o número de elementos e N: o valor total

Fica assim:

6!/2!4! = 15

Assim encontrei a resposta.

Hortelã
Caramelo        = contendo 13 balas (com no MÍNIMO 3 balas de cada sabor)
Coco

Logo,
Hortelã                          Caramelo                       Coco
3                                           5                                    5             = 13
3                                           6                                    4             = 13
3                                           7                                    3             = 13
3                                           4                                    6             = 13
3                                           3                                    7             = 13

Nesse sentido, para os demais sabores, logo, 5 modos para cada sabores x 3 sabores = 15!