O número de anos para que um capital quadruplique de valor, ...

Gabarito (d)

Precisamos atribuir valores fictícios:
A questão pede para quadruplicar então:

C = 1
M = 4

Também pede o tempo em anos:

5% x 12 meses = 60% a.a

Depois é só calcular:

M = C (1+it)
4 = 1 (1+0,6t)
4 - 1 = 0,6t
t = 3 / 0,6
t = 5 anos

Seja X o capital inicial. Para calcular o número de anos,basta observar que:
 
4X = X (1+ 0,05xn)
4 = 1(1+0,05xn)
3 = 0,05xn
n = 3/0,05 = 60 meses.

Mas, a questão pede em anos, então basta dividir o resultado por 12.Logo, o capital quadruplica seu valor em 5 anos sob as condições descrita na questão.
Portanto, a resposta é o item d).

1º passo:
n = ? ( prazo )
C = X ( capital )
i = 5 % a.m ( taxa )
M = 4 vezes X ( montante )
 
2º passo: formula
 
 C / 100 = M / 100 + i x n
X / 100 = 4 vezes X / 5 x n
=> 400X = X ( 100 + 5n )
=> 400X = 100X + 5Xn
=> 400X – 100X = 5Xn
=> 300X = 5Xn
=> n = 300X / 5X  
=> n= 60 meses ou 5 anos
Resposta = 5 anos ( letra D )

IMAGINE QUE VOCÊ TEM 100 REAIS.
A QUESTÃO QUER SABER EM QUANTOS ANOS VC TERÁ 400 REAIS SE SUA POUPANÇA RENDER A TAXA UROS DE 60% AO ANO ( 5%X12MESES)

SIMPLES ::::: M=C(1+i x T)

400 = 100(1+0,6 x T)

T = 5 anos

M=4C 

Atribuindo valores, então C= 1 (porque fica mais fácil), M=4 e J=3 (M-C)

t=?

i= 5% am --> x12= 60% a.a

J=Cit/100 

3=1.60.t/100

t= 5 anos

Letra D