A frase “Se a ave voa, então o sapo pula” é equivalente a f...

GABARITO: LETRA A;

 

Seja a proposição “Se a ave voa, então o sapo pula”.

 

Temos uma condicional do tipo P → Q, onde:

 

P: A ave voa

 

Q:  o sapo pula

 

Uma das equivalências da condicional é a equivalência do  NEYMAR, onde se troca a condicional pelo conectivo “ou”, NEga-se o antecedente e MAntém-se o consequente. Veja:

 

P → Q -------- ~ P ∨ Q

 

 

Logo, a equivalência da condicional “Se a ave voa, então o sapo pula” é:

 

 “A ave não voa (~ P) ou (∨ ) o sapo pula (Q).”

 

 

Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

 

Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1

 

Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino

Gabarito A: resolvendo pela tabela-verdade

A    S   ~A    A ---> S          ~A  v S

V    V     F        V                    V

V    F     F        F                     F

F    V     V       V                     V

F    F     V        V                    V

Equivalências  bastante cobrada:

 

A -> B  =  ~B -> ~A

 

A-> B  =  ~A V B

 

vale a pena fixa-las.

 

bons estudos

Gabarito letra a).

 

Antes de resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:

 

1) A → B

 

2) ~ (A → B) = A ∧ ~B (MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO)

 

3) ~ (A ∧ ~B) = ~A ∨ B

 

* OBS. A NEGAÇÃO DE UMA DISJUNÇÃO (∨) É UMA CONJUNÇÃO (∧), E VICE-VERSA.

 

A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO. LOGO, OS NÚMEROS "1" E "3" SÃO EQUIVALENTES E O NÚMERO "2" É A NEGAÇÃO DELES.

 

* EXISTE A CONTRA-POSITIVA DA CONDICIONAL QUE TAMBÉM É EQUIVALENTE À CONDICIONAL ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). EXPLICAÇÃO ABAIXO:

 

A → B <=> ~B → ~A

 

É possível comprovar o descrito acima com a utilização das tabelas-verdade abaixo:

 

 

* Observações:

 

1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras. Nos demais casos, sua saída será falsa.

 

2) A saída da operação disjunção ("ou"/∨) só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.

 

3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa (V → F). Se der V seta F, então saída falsa.

 

DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

 

 

A         B           ~A         ~B           A → B           ~B → ~A          A ∧ ~B         ~A ∨ B

F          F             V           V                V                      V                     F                   V

F          V             V           F                V                      V                     F                   V

V         F              F           V                F                      F                     V                   F

V         V              F           F                V                      V                     F                   V

 

 

QUESTÃO

 

“Se a ave voa, então o sapo pula”

 

A = A ave voa

 

B = O sapo pula

 

Utilizando os passos acima:

 

1° Equivalente é a contra-positiva:

 

1) A → B;

 

2) ~B → ~A ("NEGA DE TRÁS PRA FRENTE")

 

 

Portanto: Se a ave voa, então o sapo pula <=> Se o sapo não pula, então a ave não voa.

 

 

2° Equivalente são os "3 passos":

 

1) A → B;

 

2) A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO");

 

3) ~A ∨ B (NEGA DE NOVO, POIS "A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO").

 

 

Portanto: Se a ave voa, então o sapo pula <=> A ave não voa ou o sapo pula.

 

Olhando as alternativas, conclui-se que a letra "a" é a única que traz uma equivalente possível.

 

 

* DICA: OUTRA OPÇÃO É MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE DAS ALTERNATIVAS E DO ENUNCIADO E VERIFICAR QUAIS SÃO IGUAIS. DEMORA MAIS, MAS GARANTE A QUESTÃO.

 

 

 

=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/

Com todo o respeito aos nosso queridos colegas, mas não creio ser necessário um tratado sobre Raciocínio Lógico para resolver a questão, devemos, sim, ser diretos e objetivos. Dito isso, basta aplicarmos o macete NEYMAR (nega o P, troca o E pelo OU e mantém o Q).

 

P --> Q = ~P OU/v Q

"Se a ave voa, então o sapo pula" = "A ave não voa ou o sapo pula"